TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
25 tháng 3 2023
1: vecto AC=(-1;-7)
=>VTPT là (-7;1)
PTTS là:
x=3-t và y=6-7t
Phương trình AC là:
-7(x-3)+1(y-6)=0
=>-7x+21+y-6=0
=>-7x+y+15=0
2: Tọa độ M là:
x=(3+2)/2=2,5 và y=(6-1)/2=2,5
PTTQ đường trung trực của AC là:
-7(x-2,5)+1(y-2,5)=0
=>-7x+17,5+y-2,5=0
=>-7x+y+15=0
3: \(AB=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(3-6\right)^2}=5\)
Phương trình (A) là:
(x-3)^2+(y-6)^2=AB^2=25
NH
2
6 tháng 3 2023
1: vecto AC=(-2;2)
=>VTCP là (-2;2); vtpt là (2;2)
2: vecto AB=(-10;-2)=(5;1)
=>VTPT của Δ là (5;1)
vtcp của Δ là (-1;5)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2023
\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)=2\left(-1;1\right)\) nên đường thẳng AC nhận \(\left(-1;1\right)\) là 1 vtcp và \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
b.
\(\overrightarrow{BA}=\left(10;2\right)=2\left(5;1\right)\) ; mà \(\Delta\perp AB\) nên \(\Delta\) nhận (5;1) là 1 vtpt và \(\left(1;-5\right)\) là 1 vtcp
NH
2
5 tháng 3 2023
1: =>2x^2-7x-11=x^2-5x+4
=>x^2-2x-15=0
=>(x-5)(x+3)=0
=>x=5 hoặc x=-3
2: =>x>=1 và 25-x^2=x^2-2x+1
=>x^2-2x+1-25+x^2=0 và x>=1
=>2x^2-2x-24=0 và x>=1
=>x=4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2023
1.
Bình phương hai vế pt đã cho ta được:
\(x^2-5x+4=2x^2-7x-11\)
\(\Rightarrow x^2-2x-15=0\)
\(\Rightarrow x=5\) hoặc \(x=-3\)
Thay lần lượt hai giá trị trên vào pt đã cho ta thấy đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của pt là \(S=\left\{-3;5\right\}\)
2.
Bình phương 2 vế pt đã cho:
\(25-x^2=\left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow25-x^2=x^2-2x-1\)
\(\Rightarrow2x^2-2x-24=0\)
\(\Rightarrow x=4\) hoặc \(x=-3\)
Lần lượt thay các giá trị trên vào pt đã cho ta thấy chỉ có \(x=4\) thỏa mãn
Vậy nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{4\right\}\)
NH
3
5 tháng 3 2023
1: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-4}{2}=-2\\y=-\dfrac{4^2-4\cdot1\cdot\left(-5\right)}{4}=-9\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên:
| x | -\(\infty\) -2 +\(\infty\) |
| y | -\(\infty\) -9 +\(\infty\) |
2:
a: Hàm số đồng biến khi x>-2 và nghịch biến khi x<-2
b: Hàm số ko có giá trị lớn nhất
y=x^2+4x-5
=(x+2)^2-9>=-9
Dấu = xảy ra khi x=-2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
\(\dfrac{sin3x-cos3x}{sinx+cosx}=\dfrac{3sinx-4sin^3x-\left(4cos^3x-3cosx\right)}{sinx+cosx}\)
\(=\dfrac{3\left(sinx+cosx\right)-4\left(sin^3x+cos^3x\right)}{sinx+cosx}\)
\(=\dfrac{3\left(sinx+cosx\right)-4\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}\)
\(=3-4\left(1-sinx.cosx\right)=3-4+4sinx.cosx\)
\(=2sin2x-1\)
10 tháng 7 2016
\(x^4-8x^3+6x^2+24x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-6x^3-3x^2\right)+\left(-2x^3+12x^2+6x\right)+\left(-3x^2+18x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-6x-3\right)-2x\left(x^2-6x-3\right)-3\left(x^2-6x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x-3\right)\left(x^2-2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-6x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=0\\x-3=0\\x^2-6x-3=0\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=3\\x=3+2\sqrt{3}\\x=3-2\sqrt{3}\end{array}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{-1;3-2\sqrt{3};3;3+2\sqrt{3}\right\}\)
PK
0
HB
6
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1 2024
8.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x+3}=a>0\\\sqrt{x^2+4x+5}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2a^2-b^2=x^2+1\)
Pt trở thành:
\(\sqrt{2a^2-b^2}+2a=3b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2a^2-b^2}=3b-2a\)
\(\Rightarrow2a^2-b^2=4a^2-12ab+9b^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2-12ab+10b^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=5b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x+3}=\sqrt{x^2+4x+5}\\\sqrt{x^2+2x+3}=5\sqrt{x^2+4x+5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x+3=x^2+4x+5\\x^2+2x+3=25\left(x^2+4x+5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\24x^2+98x+122=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1 2024
9.
ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+2b^2=3-x=-\left(x-3\right)\)
Pt trở thành:
\(a-2b-3ab=-\left(a^2+2b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a-2b+a^2-3ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-2b+\left(a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a-b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\a+1=b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}=2\sqrt{1-x}\\\sqrt{1+x}+1=\sqrt{1-x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1+x=4\left(1-x\right)\\x+2+2\sqrt{1+x}=1-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\\-1-2x=2\sqrt{1+x}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1-2x\ge0\\\left(-1-2x\right)^2=4\left(1+x\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{2}\\x^2=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Vậy \(x=\left\{\dfrac{3}{5};-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right\}\)
CD
0
1, VTCP \(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)\); A(4;3)
PTTS : \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=3-2t\end{matrix}\right.\)( t là tham số )
VTPT ( -2;-2) ; A(4;3)
PTTQ : \(-2\left(x-4\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow-2x-2y+14=0\Leftrightarrow x+y-7=0\)
2, AB : \(VTCP\overrightarrow{AB}=\left(-10;-2\right)\)
Do delta vuông góc với AB nên VTCP AB là VTPT đt delta
delta \(-10\left(x-2\right)-2\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow-10x-2y+30=0\Leftrightarrow5x+y-15=0\)
3, pt đường tròn có dạng \(\left(x+6\right)^2+\left(y-1\right)^2=R^2\)
do pt (C1) thuộc A nên \(\left(4+6\right)^2+\left(3-1\right)^2=R^2\Leftrightarrow104=R^2\)
=> \(\left(C1\right):\left(x+6\right)^2+\left(y-1\right)^2=104\)
4, tâm \(I\left(3;4\right)\)
\(R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{\sqrt{4+4}}{2}=\dfrac{\sqrt{8}}{2}\Rightarrow R^2=2\)
\(\left(C2\right):\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2=2\)