Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\frac{9n+1}{3n-2}=\frac{3\left(3n-2\right)+7}{3n-2}=3+\frac{7}{3n-2}\)
\(\Rightarrow3n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| 3n - 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 1 | loại | 3 | loại |
\(B=\frac{9n+1}{3n-2}=\frac{3.\left(3-2\right)+7}{3n-2}=3+\frac{7}{3n-2}\)
=>3n-2 \(\in\)Ư(7)={\(\pm\)1;\(\pm\)7}
ta có bảng giá trị sau:
| 3n-2 | 1 | 7 | -1 | -7 | |
| n | 1 | 3 | loại | loại |
a) Để \(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)là số nguyên .
=> \(\frac{5}{3n+2}\)là 1 số nguyên
=> 5 chia hết cho 3n+2 .
=> 3n+2 thuộc Ư(5)=\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Từ đó, ta lập bảng ( khúc này bn tự làm)
Vậy...
b) Để \(\frac{5}{3n+2}\)đạt giá trị lớn nhất:
=> 3n+2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
=> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
=> n là số tự nhiên nhỏ nhấ
<=> n = 0
a) Để phân số có giá trị là số nguyên thì \(\left(n+7\right)⋮\left(2n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n+14\right)⋮\left(2n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(2n+3\right)+11\right]⋮\left(2n+3\right)\)
\(\Rightarrow11⋮\left(2n+3\right)\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11; -1; 1; 11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-7; -2; -1; 4\right\}\)
b) Để phân số là số nguyên thì \(\left(3n-4\right)⋮\left(5n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(15n-20\right)⋮\left(5n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left[3\left(5n+2\right)-26\right]⋮\left(5n+2\right)\)
\(\Rightarrow26⋮\left(5n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(5n+2\right)\inƯ\left(26\right)=\left\{-26;-13;-2;-1; 1; 2; 13; 26\right\}\)
Mà: \(n\in Z\Rightarrow5n+2\in\left\{-13;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3; 0\right\}\)
\(a,\) \(\frac{n+7}{2n+3}\) có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\) \(n+7\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(2\left(n+7\right)\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(2n+14\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(2n+3+11\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(2n+3\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(11\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(2n+3\inƯ\left(11\right)\)
\(\Rightarrow\) \(2n+3\in\left\{-1;-11;1;11\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(2n\in\left\{-4;-14;-2;8\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(n\in\left\{-2;-7;-1;4\right\}\)
b, nghĩ đã
Để \(\frac{3n+1}{2n-3}\in Z\Leftrightarrow3n+1⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2\left(3n+1\right)⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow6n-9+11⋮2n-3\)
Ta thấy \(6n-9⋮2n-3\forall n\)
\(\Rightarrow6n-9+11⋮2n-3\Leftrightarrow11⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;1;7;-4\right\}\)
...
2n+33n−1∈Z2n+33n−1∈Z
<=> 2n + 3 chia hết cho 3n - 1
<=> 6n + 9 chia hết cho 3n - 1
<=> (6n - 2) + 11 chia hết cho 3n - 1
<=> 2(3n - 1) + 11 chia hết cho 3n - 1
<=> 11 chia hết cho 3n - 1
<=> 3n - 1 thuộc Ư(11) = {±1;±11±1;±11}
Thay từng giá trị vào 3n - 1 để tìm n
Rồi xét giá trị của n có nguyên hay không
Nếu không thì vứt
Nếu là số nguyên thì nhận
\(\dfrac{6n+9}{3n-1}=\dfrac{2\left(3n-1\right)+11}{3n-1}=2+\dfrac{11}{3n-1}\)
\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)