MR
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ET
0
MB
1
3 tháng 4 2020
a(1/b+1/c) + b(1/c+1/a) + c(1/b+1/a) = -2,
a^3 + b^3 + c^3 = 1.
CMR 1/a + 1/b + 1/c = 1
16 tháng 3 2017
Giải:
Ta có:
\(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{c}\div\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{c}.\dfrac{2}{1}=\dfrac{a+b}{ab}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{c}=\dfrac{a+b}{ab}\)
\(\Leftrightarrow2ab=ac+bc\left(1\right)\)
Lại có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)
\(\Leftrightarrow a\left(c-b\right)=b\left(a-c\right)\)
\(\Leftrightarrow ac-ab=ab-bc\)
\(\Leftrightarrow2ab=ac+bc\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow\) Nếu \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\) (Đpcm)
N
15 tháng 12 2018
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\Rightarrow c=\frac{2ab}{a+b}\)
\(\frac{a-c}{c-b}=\frac{a-\frac{2ab}{a+b}}{\frac{2ab}{a+b}-b}=\frac{\frac{ab-a^2}{-b-a}}{\frac{b^2-ab}{-b-a}}=\frac{a.\left(b-a\right)}{b.\left(b-a\right)}=\frac{a}{b}\left(đpcm\right)\)
p/s: cách thủ công thôi ak, ai có cách hay làm nha =))
NH
0
a, đề phải là 1/a.(a+1) = 1/a - 1/a+1 chứ bạn !
Có : 1/a.(a+1) = (a+1)-a/a.(a+1) = a+1/a.(a+1) - a/a.(a+1) = 1/a - 1/a+1
=> 1/a.(a+1) = 1/a - 1/a+1
b, Có : 2/a.(a+1).(a+2) = (a+2)-a/a.(a+1).(a+2) = a+2/a.(a+1).(a+2) - a/a.(a+1).(a+2) = 1/a.(a+1) - 1/(a+1).(a+2)
=> 2/a.(a+1).(a+2) = 1/a.(a+1) - 1/(a+1).(a+2)
Tk mk nha
a, \(VP=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)}==\frac{a+1-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}=VT\)
b, \(VP=\frac{1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{a+2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{a+2-a}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=VT\)