K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
9 tháng 11 2015
a) Xét n2+4n+3= n2+n+3n+3= n(n+1) + 3(n+1)= (n+1)(n+3)
Mà n là số nguyên lẻ nên n chia cho 2 dư 1 hay n= 2k+1( k thuộc Z)
do đó n2+4n+3= (n+1)(n+3)= (2k+1+1)(2k+1+3)= (2k+2)(2k+4)
= 2(k+1)2(k+2)= 4(k+1)(k+2)
Mà (k+1)(k+2) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2.
Vậy n2+4n+3= (n+1)(n+3)= 4(k+1)(k+2) chia hết cho 4; chia hết cho 2
=>n2+4n+3 chia hết cho 4.2=8 ( đpcm)
VV
6 tháng 8 2016
a) vì n lẻ nên n có dạng 2k+1 vậy n^2+4n+3=4k^2+1+8k+4+3
=4k^2+8+8k NX:8+8n chia hết cho 8 nên 4k^2 chia hết cho 8
vì 2k+1 lẻ nên k là số chẳn vậy k chia 8 dư 0;2;4;6 TH dư 0 dễ
nếu k chia 8 dư 2 thì 4k chia hết cho 8; nếu k chia 8 dư 4 thì k^2 chia hết cho 8
nếu k chia 8 dư 6 thì 4k^2 chia hết cho 8. bạn tự nhân lên sẽ rõ lí do
6 tháng 8 2017
b) Giải:
Đặt \(A=n^3+3n^2-n-3\) ta có
\(A=n^3+3n^2-n-3=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)
\(=\left(n^2-1\right)\left(n+3\right)=\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n+3\right)\)
Thay \(n=2k+1\left(k\in Z\right)\) ta được:
\(A=\left(2k+2\right)2k\left(2k+4\right)=\) \(2\left(k+1\right).2k.2\left(k+2\right)\)
\(=8\left(k+1\right)k\left(k+2\right)\)
Mà \(\left(k+1\right)k\left(k+2\right)\) là tích của \(3\) số tự nhiên nhiên tiếp nên chia hết cho \(6\) \(\Rightarrow A⋮8.6=48\)
Vậy \(n^3+3n^2-n-3\) \(⋮48\forall x\in Z;x\) lẻ (Đpcm)
NK
13 tháng 11 2015
A = n^5 - 5n^3 + 4n = n.(n^4 - 5n^2+4)
= n.( n^4 - 4n^2 - n^2 + 4)
= n.[ n^2.(n^2 - 1) - 4.(n^2 - 1)
= n.(n^2) . (n^2 - 4)
= n.(n-1).(n+1).(n+2).(n-2)
A chia hết cho 120
JP
1