HV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HV
0
CN
2
MK
3 tháng 2 2017
Đặt A=\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
=\(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
=\(3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)
=\(3^n.10-2^n.5\)
Có 10 chia hết cho 10 =>\(3^n.10\)chia hết cho 10 (1)
Có \(2^n\)luôn chia hết cho 2 =>\(2^n.5\)chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) =>\(\left(3^n.10-2^n.5\right)\)chia hết cho 10
=>A chia hết cho 10
=>\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)chia hết cho 10 (đpcm)
22 tháng 10 2017
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\times10-2^n\times5\)
\(=3^n\times10-2^{n-1}\times2\times5\)
\(=3^n\times10-2^{n-1}\times10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Đến đây bn kết nốt
Chúc bn học tốt
TP
1
4 tháng 8 2017
\(3^{n+3}+2^{n+3}-3^{n+2}+2^{n+2}\)
\(=3^n.3^3+2^n.2^3-3^n.3^2+2^n.2^2\)
\(=3^n.27+2^n.8-3^n.9+2^n.4\)
\(=3^n\left(27-9\right)+2^n\left(8+4\right)\)
\(=3^n.18+2^n.12\)
\(=3^n.3.6+2^n.2.6\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3^n.3.6⋮6\\2^n.2.6⋮6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3^n.3.6+2^n.2.6⋮6\)
\(\Rightarrow3^{n+3}+2^{n+3}-3^{n+2}+2^{n+2}⋮6\)
\(\rightarrowđpcm\)
MN
7 tháng 4 2018
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
=\(\left(3^{n+2}+3^n\right)+\left(-2^{n+2}-2^n\right)\)
=\(3^n\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)
=\(3^n.10-2^n.5\)
=\(3^n.10-2^{n-1}.10\)
=\(10\left(3^n-2^{n-1}\right)\) chia hết cho 10
=> ....(đề bài ) chia hết cho 10
LA
7 tháng 4 2018
3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n
= (3n + 2 + 3n) - (2n + 2 + 2n)
= 3n (32 + 1) - 2n (22 + 1)
= 3n . 10 - 2n. 5
= 3n . 10 - 2n - 1 . 10
= (3n - 2n - 1 ).10 \(⋮\)10
LM
28 tháng 8 2016
a) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^n.2^2+2^n\right)\)
\(=\left[3^n.\left(3^2+1\right)\right]-\left[2^n.\left(2^2+1\right)\right]=\left(3^n.10\right)-\left(2^{n-1}.2.5\right)=\left(3^n.10\right)-\left(2^{n-1}.10\right)\)
Do: 3n . 10 chia hết cho 10 và 2n - 1 . 10 chia hết cho 10
=> ( 3n . 10 ) - ( 2n - 1 . 10 ) chia hết cho 10 => 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10
HT
1
2 tháng 12 2017
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=2^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)
\(=2^n.9+2^n.4+3^n-2^n\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\left(đpcm\right)\)
NA
0