Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2. GTLN
có A= x - |x|
Xét x >= 0 thì A= x - x = 0 (1)
Xét x < 0 thì A=x - (-x) = 2x < 0 (2)
Từ (1) và (2) => A =< 0
Vậy GTLN của A bằng 0 khi x >= 0
Bài1:
\(C=x^2+3\text{|}y-2\text{|}-1\)
Với mọi x;ythì \(x^2>=0;3\text{|}y-2\text{|}>=0\)
=>\(x^2+3\text{|}y-2\text{|}>=0\)
Hay C>=0 với mọi x;y
Để C=0 thì \(x^2=0\) và \(\text{|}y-2\text{|}=0\)
=>\(x=0vày-2=0\)
=>\(x=0và.y=2\)
Vậy....
Xét \(\left(2008a+3b+1\right)\left(2008^a+b\right)=225\) có \(225\) là số lẻ nên \(2008a+3b+1\) và \(2008^a+b\) là số lẻ
+) Nếu \(a\ne0\) thì \(2008^a+b\) nhận giá trị là một số chẵn. Để giá trị của \(2008^a+b\) lẻ thì \(b\) phải là một số lẻ.
\(\Rightarrow3b\) nhận giá trị lẻ
\(\Rightarrow2008a+3b+1\) nhận giá trị chẵn (vô lí)
+ Nếu \(a=0\) thì \(\left(2008.0+3b+1\right)\left(2008^0+b\right)=225\Leftrightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)
\(\Leftrightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15\)
Vì \(a,b\in N\) nên \(3b+1>b+1\) \(\Rightarrow3b+1=225;75;45;25\) và \(b+1=1;3;5;9\)
Mặt khác, ta có: \(3b+1\) chia cho \(3\) dư \(1\)
Do đó: \(3b+1=25;b+1=9\)
\(\Rightarrow b=8\)
Vậy \(a=0;b=8\)
\(3x^2y^4\)-\(5xy^3\)-\(\dfrac{3}{2}x^2y^4\)+\(3xy^3\)+\(2xy^3\)+1=1,5\(x^2y^4\)+1>0
\(x^2-2y^2=1\Rightarrow x^2-1=2y^2\)
Nếu \(x⋮3\) vì \(x\) nguyên tố \(x=3\Rightarrow y=2\) là số nguyên tố (thỏa mãn)
Nếu \(x⋮̸3\) thì \(⋮3\) do đó \(2y^2⋮3\). Mà \((2;3)=1\) nên \(y⋮3\) khi đó \(x^2=19\) (không thỏa mãn)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(3;2\right)\)
=>2013|x||x+2|-|x+2|=0
=>|x+2|(2013|x|-1)=0
=>x+2=0 hoặc 2013|x|=1
hay \(x\in\left\{-2;\dfrac{1}{2013};-\dfrac{1}{2013}\right\}\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x^2-4\right|\ge0\\\left|y^2-9\right|\ge0\end{matrix}\right.\)=>|x2 - 4 | + | y2 - 9 | \(\ge\) 0
Dấu "=" xảy ra khi |x2 - 4 | = | y2 - 9 | = 0
|x2 - 4 |=0 => x2-4=0 => x2=4 => \(x=\pm2\)
| y2 - 9 |=0 =>y2-9=0=>y2=9=>\(y=\pm3\)
Vậy \(x=\pm2\) và \(y=\pm3\)
Ta có :
\(\left[{}\begin{matrix}\left|x^2-4\right|\ge0\\\left|y^2-9\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|x^2-4\right|+\left|y^2-9\right|\ge0\)
\(x^2-4=0\Rightarrow x=\pm2\)
\(y^2-9=0\Rightarrow y=\pm3\)
Vậy......................
trả lời:
p(-1)=5(-1)^5+3(-1)-4(-1)^4-2(-1)^3+6+4(-1)^2
=-5-3-4+2+6+4=0
q(1)=2.1^4-1+3.1^2-2.1^3+1/4-1^4
=2+3-2+1/4-1=9/4>>4.q(1)=4.9/4=9
Đặt A = 3x + 1 + 3x+2 +...+ 3x+100
A = 3x.3 + 3x.32 +...+ 3x.3100
A = 3x(3 + 32 +...+ 3100)
Đặt B = 3 + 32 +...+ 3100
= (3+32+33+34)+...+(397+398+399+3100)
= (3+32+33+34)+...+396(3+32+33+34)
= 120+...+396.120
= 120(1+...+396)
=> A = 3x.[120.(1+...+396)]
Vì 120 chia hết cho 120 nên 120(1+...+396) chia hết cho 120
=> A chia hết cho 120