DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VV
0
14 tháng 2 2016
Với n = 1, ta có
1^3 + 9.1^2 + 2.1 = 12 chia hết cho 6
Giả sử khẳng định đúng với n = k, tức là:
k^3 + 9k^2 + 2k chia hết 6
Đặt k^3 + 9k^2 + 2k = 6Q
Ta sẽ CM khẳng định đúng với n = k + 1, ta có:
(k + 1)^3 + 9(k + 1)^2 + 2(k + 1)
= k^3 + 3k^2 + 3k + 1 + 9k^2 + 18k + 9 + 2k + 1
= (k^3 + 9k^2 + 2k) + 3k^2 + 18k + 3k + 12
= 6Q + (3k^2 + 21k) + 12
= 6Q + 3k(k + 7) + 12
= 6Q + 3k[(k + 1) + 6] + 12
= 6Q + 3k(k + 1) + 6.3k + 12
Vì k và k + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên:
k(k + 1) chia hết cho 2
=> 3k(k + 1) chia hết cho 3.2 = 6
=> 6Q + 3k(k + 1) + 6.3k + 12 chia hết cho 6
Vậy theo nguyên lý quy nạp ta chứng minh được
n^3 + 9n^2 + 2n chia hết 3
29 tháng 10 2016
2n2 + 4n + 7 chia hết cho n + 2
=> 2n(n + 2) + 7 chia hết cho n + 2
Do 2n(n + 2) chia hết cho n + 2 => 7 chia hết cho n + 2
Mà \(n+2\ge2\)do \(n\in N\)=> n + 2 = 7
=> n = 5
HA
1
HP
22 tháng 11 2015
\(3^{n+2}-2 ^{n+2}+3^n-2^n=3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=\left(2^n-2^{n-1}\right).10\) chia hết cho 10
DT
2
1 tháng 4 2018
https://olm.vn/hoi-dap/question/1076928.html
bạn tham khảo nhé
1 tháng 4 2018
Đặt a : 6 = x => a = 6x
b : 6 = y => b = 6y
c : 6 = z => c = 6z
Ta có : a3 + b3 + c3 = (a . a . a) + (b . b . b) + (c . c . c)
= ( 6x . 6x . 6x ) + ( 6y . 6y . 6y ) + ( 6z . 6z . 6z )
= 6 ( x . x . x ) + 6 ( y . y . y ) + 6 ( z . z . z ) chia hết cho 6
TN
0
+) Ta có:
ta có:
m2+mn+n2=(m-n)2+3mn (*)
Nếu m2+mn+n2 chia hết cho 9 thì m2 +mn+n2 cũng chia hết cho 3;khi đó từ (*)=>(m-n)2 chia hết cho 3=>m-n chia hết cho 3 vì thế (m-n)2 chia hết cho 9;khi đó từ (*) ta lại có 3mn chia hết cho 9 nên mn chia hết cho 3
Do đó một trong 2 số m hay n phải chia hết cho 3 mà m-n chia hết cho 3
=>m,n đều chia hết cho 3(đpcm)