PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KK
4
MV
24 tháng 4 2017
\(A=2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)
\(=2^{2011}\cdot\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(=2^{2011}\cdot63⋮21\)(vì \(63⋮21\))
Vậy \(A⋮21\left(đpcm\right)\)
26 tháng 12 2016
\(A=2^{2011}+2^{2012}+...+2^{2016}\)
\(=>2A=2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+...+2^{2017}\)
\(=>A=2^{2017}-2^{2011}=2^{2011}\left(2^6-1\right)=63\cdot2^{2011}\)
Vì 63 chia hết cho 21 nên A chia hết cho 21. đpcm
TV
2
16 tháng 12 2015
A=22011+22012+22013+22014+22015+22016
A=22011.1+22011.2+22011.22+22011.23+22011.24+22011.25
A=22011.(1+2+22+23+24+25)
A=22011.(1+2+4+8+16+32)
A=22011.63
A=22011.3.21 chia hết cho 21
CN
0
TD
1
27 tháng 11 2016
A=\(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)
A=\(\left(2^{2011}+2^{2012}\right)+\left(2^{2013}+2^{2014}\right)+\left(2^{2015}+2^{2016}\right)\)
A=\(2^{2011}\left(1+2\right)+2^{2013}\left(1+2\right)+2^{2015}\left(1+2\right)\)
A=\(2^{2011}\cdot3+2^{2013}\cdot3+2^{2015}\cdot3\)
A=\(3\left(2^{2011}+2^{2013}+2^{2015}\right)⋮3\)(1)
A=\(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)
A=\(\left(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}\right)+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
A=\(2^{2011}\left(1+2+2^2\right)+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)
A=\(2^{2011}\cdot7+2^{2014}\cdot7\)
A=\(7\cdot\left(2^{2011}+2^{2014}\right)⋮7\)(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow A⋮3,7\)
Mà ƯCLN(3,7)=1
\(\Rightarrow A⋮3\cdot7=21\)
SG
2
6 tháng 7 2016
A = (2+22+23+24)+...+(22013+22014+22015+22016)
A=2 x (1+2+22)+...+22013 x (1+2+22)
A=2 x 7 +...+ 22013 x 7
A=7 x (2+...+22013)
vì 7chia hết cho 7 nên 7 x (2+...+22013)
vậy A chia hết cho 7
SG
6 tháng 7 2016
- vì những số chia hot cho7 có dạng 7*k nên A chia hết cho 7vi:
dạng 7*k=A=<2+22+23>+...
A=14+<..>+...
A=7*2+...
NH
1
17 tháng 12 2018
Mik sắp làm xong thì bấm nhầm làm mất bài, bây h làm lại thì hơi mất thời gian. Mik hướng dẫn bn làm nhé.
Chứng minh nó chia hết cho 3; cho 7 rồi CM đc nó chia hết cho 21.
Đối vs A chia hết cho 3, bn ghép hai số lại vs nhau và Cm đc. Còn đối vs A chia hết cho 7, bn ghép 3 số lại làm 1 nhóm là Cm đc. Nếu ko biết thì cố nghĩ đi nhé. Chúc bạn học tốt.
AL
7 tháng 1 2021
a) P=2+22+23+24+...+260 \(⋮\) 21 và 15
\(\Rightarrow\)P = 22+23+24+25+...+261
\(\Rightarrow\) (2P - P) = 261 - 2
\(\Rightarrow\) P = 261 - 2 = 2.(260 - 1)
Để P \(⋮\) 21 và 15 thì (260 - 1) \(⋮\)21 và 15
tức là (260 - 1) \(⋮\)3; 5; 7
*Ta có 260 - 1 = (24)15 = 1615 - 1
= (16 - 1).(1+16+162+163+...+1614)
= 15.(1+16+162+163+...+1614) \(⋮\) 15
Vậy P \(⋮\) 15 (1)
* Ta có 260 - 1 = (26)10 - 1 = 6410 - 1
= (64 - 1).(1+64+642+643+...+649 )
= 63 \(⋮\) (1+64+642+643+...+649 )
= 21.3.(1+64+642+643+...+649 ) \(⋮\) 21
P \(⋮\)21 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) P \(⋮\)15 và 21
A=\(2^{2011}\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
A=\(2^{2011}\left(1+2+4+8+16+32\right)=2^{2011}.63\)
A=\(2^{2011}.3.21=>A⋮21\)
Study well