TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
18 tháng 8 2016
A=1+32+34+36+....+3100
=>9A=32+34+36+38+....+3102
=>8A=3102-1
=>A=3102-1/8
b)A=1+53+56+59+.....+599
125A=53+56+59+512+.....+5102
124A=5102-1
A=5102-1/124
BT3:
1+4+42+43+...+458+459
=>(1+4)+(42+43)+...........+(458+459)chia hết cho 5
=>5+42.5+...........+458.5 chia hết cho 5
2)1+4+42+43+........+458+459
=>(1+4+42)+(43+44+45)+..........+(457+458+459)
=>21+43.21+........+457.24 chia hết cho 21
3)1+4+42+43+..........+458+459
=>(1+4+42+43)+(44+45+46+47)+............+(456+457+458+459)
=>85+44.85+..........+456.85 chia hết cho 85
4)5+53+55+.........+5202+5203 ( đề sai vì ta thấy 53 tới 55 mà 5202 tới 5203)
NP
0
N
24 tháng 10 2018
\(S1=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)
câu b tương tự
\(S3=16^5+21^5\)
vì 16+21=33 chia hết cho 33
=>165+215 chia hết cho 33
P/S: theo công thức:(n+m chia hết cho a=> nb+mb chia hết cho a)
19 tháng 6 2019
S1 = 5+52+53+...+599+5100
=5. (1+5)+53 . (1+5) + ... + 599.(1+5)
= 5.6 +53.6+..+ 599.6
=6.(5+53 + ... +599):6
vậy x = ...
b)2+22+23+...+299+2100
=2.(1+2)+23.(1+2) + ... + 299.(1+2)
=2.3+23+..+299):3
= ....
c)165+215
vì 16+21 chia hế 33 nên
theo công thức(n+m chia hết cho a=(nb+mb)
LQ
7 tháng 12 2014
a) =(4+42)+(43+44)+...+(499+4100)
=4.(1+4)+43.(1+4)+...+499.(1+4)
=4.5+43.5+...+499.5
=5.(4+43+...+499) chia hết cho 5
vậy 4+42+43+...+499+4100 chia hết cho 5
HD
19 tháng 11 2018
S=1+5+52+53+...+599+5100 Có 101 SH
=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)+5^{100}=(1+5)+(52+53)+...+(598+599)+5100
=6+5^2\left(1+5\right)+...+5^{98}\left(1+5\right)+5^{100}=6+52(1+5)+...+598(1+5)+5100
=6.\left(1+5^2+...+5^{98}\right).6+5^{100}=6.(1+52+...+598).6+5100
Vì 6 ⋮⋮3 và 1 + 52+ ..... + 598 ⋮⋮3
nên 6 . (1 + 52+ ..... + 598) ⋮⋮3.
mà 5 \(⋮̸\)3 \Rightarrow⇒5100\(⋮̸\)3. \Rightarrow⇒=6.\left(1+5^2+...+5^{98}\right).6+5^{100}=6.(1+52+...+598).6+5100\(⋮̸\)3.
Vậy S \(⋮̸\)3
CC
19 tháng 11 2018
\(S=1+5+5^2+5^3+...+5^{99}+5^{100}\) Có 101 SH
\(=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)+5^{100}\)
\(=6+5^2\left(1+5\right)+...+5^{98}\left(1+5\right)+5^{100}\)
\(=6.\left(1+5^2+...+5^{98}\right).6+5^{100}\)
Vì 6 \(⋮\)3 và 1 + 52+ ..... + 598 \(⋮\)3
nên 6 . (1 + 52+ ..... + 598) \(⋮\)3.
mà 5 \(⋮̸\)3 \(\Rightarrow\)5100\(⋮̸\)3. \(\Rightarrow\)\(=6.\left(1+5^2+...+5^{98}\right).6+5^{100}\)\(⋮̸\)3.
Vậy S \(⋮̸\)3
14 tháng 2 2018
\(a)\) Đặt \(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{99}+5^{100}\)ta có :
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{99}\left(1+5\right)\)
\(A=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(A=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\) \(⋮\) \(6\)
Vậy \(A⋮6\)
14 tháng 2 2018
\(b)\) Đặt \(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\) ta có :
\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(B=2\left(1+2+4+8+16\right)+...+2^{96}\left(1+2+4+8+16\right)\)
\(B=2.31+...+2^{96}.31\)
\(B=31.\left(2+2^6+...+2^{96}\right)\) \(⋮\) \(31\)
Vậy \(B⋮31\)
Năm mới zui zẻ ^^
S=5+5^2+5^3+5^4.....+5^99+5^100
S=(5.1+5.5)+(5^3.1+5^3.5)+...+(5^99.1+5^99.5)
S=5.(1+5)+5^3.(1+5)+...+5^99.(1+5)
S=6.(5+5^3+...+5^99) chia hết cho 6