Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(d=ƯC\left(3n+2;6n+5\right)\) với \(d\ge1;d\in N\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\6n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow6n+5-2\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow3n+2\) và \(6n+5\) nguyên tố cùng nhau
Hay P tối giản
Gọi d là ƯCLN của 10n + 1 và 15n + 2 ( d \(\in\)N* )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10n+1⋮d\\15n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(10n+1\right)⋮d\\2\left(15n+2\right)⋮d\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}30n+3⋮d\\30n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(30n+4\right)-\left(30n+3\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{10n+1}{15n+2}\)là p/s tối giải.
\(\frac{2n+5}{5n+12}\)là phân số tối giản
Gọi d là ước chung lớn nhất của tử , mẫu và 2n+5 \(⋮\)d và 5n+12\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)2n+5 \(⋮\)d=(2n+5)x5\(⋮\)d=(10n+25)\(⋮\)d
5n+12 \(⋮\)d=(5n+12)x2\(⋮\)d=(10n+24)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(10n+25)-(10n+24)\(⋮\)d
10n+25-10n-24\(⋮\)d
1\(⋮\)d
Suy ra: d\(\in\)Ư(1)
Vậy d \(\in\){ 1:-1}
Mà lại có n là số tự nhiên d =1
Vậy phân số trên là phân số tối giản