PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
0
HP
24 tháng 4 2016
Để x=1 là một nghiệm của f(x)
thì f(1)=a.12+b.1+c=0
=>a+b+c=0
Vậy .........
21 tháng 4 2018
Thay \(x=1\) và đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) ta được :
\(f\left(x\right)=a.1^2+b.1+c\)
\(f\left(x\right)=a+b+c\)
Mà giả thuyết cho \(a+b+c=0\) nên \(f\left(x\right)=a+b+c=0\)
Vậy \(x=1\) là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Chúc bạn học tốt ~
TH
2
6 tháng 4 2017
Ta có: \(a+b+c=0\Rightarrow c=-\left(a+b\right)=-a-b\)
Đặt \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=ax^2+bx-a-b\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=ax^2-ax+ax+bx-a-b\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(ax^2-ax\right)+\left(ax-a\right)+\left(bx-b\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=ax\left(x-1\right)+a\left(x-1\right)+b\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right).\left(ax+a+b\right)\)
\(f\left(x\right)=0\Rightarrow\left(x-1\right).\left(ax+a+b\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\) hoặc \(ax+a+b=0\)
+) \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
+) \(ax+a+b=0\)
\(\Rightarrow a\left(x+1\right)=-b\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-b}{a}-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) sẽ có 1 nghiệm là \(x=1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
6 tháng 4 2017
Ta có: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(f\left(1\right)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c=0\)
Vậy nếu \(a+b+c=1\) thì \(x=1\) là là một nghiệm của đa thức \(ax^2+bx+c\)
SN
1
NN
5 tháng 4 2020
Đặt f(x)=ax2+bx+c => f(1)=a+b+c
mà a+b+c=0
nên f(1)=0 => x=1 là nghiệm của đa thức ax2 + bx + c
V
1
8 tháng 5 2018
Xét x = 1, ta có;
\(f_{\left(1\right)}=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c\)
Theo bài ra, a + b + c = 0 nên x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x) đã cho.
DP
0
Gọi A(x)=ax2+bx+c
ta có ; A(1)=a*12+b*1+c=a+b+c=0
Vây x=1 là 1 nghiệm của đa thức ax2+bx+c