Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
\(x^4+2x^2+1\)
Ta có :
\(x^4\ge0;2x^2\ge0;1>0\\ \Rightarrow x^4+2x^2+1>0\)
=> x4 + 2x2 + 1 vô nghiệm
Câu 1:
a, Ta có: \(x^2-2x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 0 hoặc x = 2 là nghiệm của \(x^2-2x\)
b, Ta có: \(x^3-3x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=0;x=\sqrt{3}\) là nghiệm của \(x^3-3x\)
Câu 2:
a, Ta có: \(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)
Ta thấy: \(x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2\ge1>0\)
\(\Rightarrow x^4+2x^2+1\) vô nghiệm
Vậy đa thức \(x^4+2x^2+1\) không có nghiệm
b, Ta có: \(x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)
Ta thấy \(\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)
\(\Rightarrow x^2+2x+3\) vô nghiệm
Vậy \(x^2+2x+3\) không có nghiệm
c, \(x^2+6x+10=x^2+6x+9+1=\left(x+3\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x+3\right)^2+1\ge1>0\)
\(\Rightarrow x^2+6x+10\) vô nghiệm
Vậy đa thức \(x^2+6x+10\) không có nghiệm
Bài 1:
a/Ta có: \(x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\)
b/Có: \(x^3-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-3=0\Rightarrow x^2=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a/ \(x^4+2x^2+1\) \(=\left(x^2\right)^2+2x^2\cdot1+1^2=\left(x^2+1\right)^2\)
\(Vì\) \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2+1>0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\) => Đa thức vô nghiệm (đpcm)
b/ \(x^2+2x+3=x^2+2x\cdot1+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)
Có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)
=> đa thức vô nghiệm (đpcm)
c/ \(x^2+6x+10=x^2+2\cdot x\cdot3+9+1=\left(x+3\right)^2+1\)
Có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+3\right)^2+1\ge1>0\)
=> đa thức vô nghiệm (đpcm)
Bài 1: (0,5 điểm) Cho đa thức Ax x 2x 4 4 2 . Chứng tỏ rằng Ax 0 với mọi x R .
Bài 2: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. a) Tính độ dài AC. b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và AE BD. c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC. d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
a.Ta có:x2>0 với mọi x
=>f(x)=x2+x+1>0 với mọi x
=>f(x) vô nghiệm
1a, M(x)=\(x^4+x^2+1\)
b,M(-1)=(-1)\(^4\)+(-1)\(^2\)+1
=3
M(1)=(1)\(^4\)+(1)\(^2\)+1
=3
2a,P(x)=\(6x^4-3x^3+2x^2+2010\)
Q(x)=\(-3x^4+2x^3-5x^2-2011\)
b,P(x)+Q(x)=6x\(^4\)-3x\(^3\)+2x\(^2\)+2010-3x\(^4\)+2x\(^3\)-5x\(^2\)-2011
=(6x\(^4\)-3x\(^4\))+(-3x\(^3\)+2x\(^3\))+(2x\(^2\)-5x\(^2\))+(2010-2011)
= 3x\(^4\)-x\(^3\)-3x\(^2\)-1
P(x)-Q(x)=(6x\(^4\)-3x\(^3\)+2x\(^2\)+2010)-(-3x\(^4\)+2x\(^3\)-5x\(^2\)-2011)
=6x\(^4\)-3x\(^3\)+2x\(^2\)+2010+3x\(^4\)-2x\(^3\)+5x\(^2\)+2011
=(6x\(^4\)+3x\(^4\))+(-3x\(^3\)-2x\(^3\))+(2x\(^2\)+5x\(^2\))+(2010+2011)
= \(9x^4-5x^3+7x^2+4021\)
3a,P(x)=0<=>4x-1/2=0<=>4x=1/2<=>x=1/8
vậy 1/8 là n\(_o\) của P(x)
b,Q(x)=0<=>(x-1)(x+1)=0
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
vậy 1 và -1 là n\(_o\) của Q(x)
c,A(x)=0<=>-12x+18=0<=>-12x=-18<=>x=3/2
vậy 3/2 là n\(o\) của A(x)
d,B(x)=0<=>\(-x^2+16\)=0<=>-x\(^2\)=16<=>-(x)\(^2\)=-(\(\pm\)4)\(^2\)
<=>x=\(\pm\)4
vậy \(\pm\)4 là n\(_o\)củaB(x)
e,C(x)=0<=>3x\(^2\)+12=0<=>3x\(^2\)=-12<=>x\(^2\)=-4<=>x\(^2\)=-(4)\(^2\)
<=>x=4
vậy 4 là n\(_o\) của C(x)
cái này phải dùng skill bí truyền