C
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
5
2 tháng 5 2016
f(x) = x2 -x-x + 3
= (x2 - x) - x+3
= x(x-1)- x+1+2
=x(x-1) - (x-1) + 3
= (x-1)(x-1) +3
= (x-1)2+3
có (x-1 )2 lớn hơn hoặc = 0
suy ra (x-1)2 + 3 lớn hơn 0; suy ra đa thức này vô nghiệm
nhớ k đấy
3 tháng 9 2016
1)
a) \(x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+3\right)\)
\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3=3\)
=>đpcm
b) \(4\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)\)
\(=4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2=-24\)
=>đpcm
2,
a) \(5x\left(12x+7\right)-3x\left(20x-5\right)=-100\)
\(\Leftrightarrow60x^2+35x-60x^2+15x=-100\)
\(\Leftrightarrow50x=-100\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
b) \(0,6x\left(x-0,5\right)-0,3x\left(2x+1,3\right)=0,138\)
\(\Leftrightarrow0,6x^2-0,3x-0,6x^2-0,39x=0,138\)
\(\Leftrightarrow-0,69x=0,138\)
\(\Leftrightarrow x=-0,2\)
EC
3 tháng 9 2016
Câu 1:
a)\(x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^2-x+3\right)\)
\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^2-x+3\)
\(=x^3+3\)(ko thể CM)
b)\(4\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)\)
\(=4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2\)
\(=-24\)(đpcm)
22 tháng 1 2020
\(\text{CM vô nghiệm}\)
\(\text{a) }\left(x-2\right)^3=\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)-6\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6x^2+12x-6\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-x^3+6x-12x=-8+8-6\)
\(\Leftrightarrow0x=-6\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)
\(\text{b) }4x^2-12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+9\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-1\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)
\(\text{CM vô số nghiệm}\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-3x\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\text{ (luôn luôn đúng)}\)
\(\text{Vậy }S\inℝ\)
10 tháng 9 2016
( x2 + 2x+3 ) ( 3x2 - 2x + 1 ) - 3x2 ( x2 + 2) - 4x ( x2 - 1 )
=x2( 3x2 - 2x + 1 )+2x( 3x2 - 2x + 1 )+3( 3x2 - 2x + 1 )-3x4-6x2-4x3+4x
=3x4-2x3+x2+6x3-4x2+2x+9x2-6x+3-3x4-4x3-6x2+4x
=3
21 tháng 6 2017
a)A=(x+1)(x2-x+1)-(x-1)(x2+x+1)
=x3-x2+x+x2-x+1-x3-x2-x+x2+x+1
=2
b)B=(x-1)3-x3+3x2-3x-1
= x3-3x2+3x-1-x3+3x2-3x-1
=2
Vậy 2 biểu thức trên không phụ thuộc vào x
21 tháng 6 2017
a) Ta có A = (x + 1)(x2 - x + 1) - (x - 1)(x2 + x + 1)
=> A = (x3 - x2 + x) + (x2 - x + 1) - (x3 - x2 + x) + (-x2 + x + 1)
=> A = x3 - x2 + x + x2 - x + 1 - x3 + x2 - x - x2 + x + 1
=> A = x3 - x3 - x2 + x2 - x2 + x2 + x - x - x + x + 1 + 1
=> A = 1 + 1 = 2
Vậy giá trị của biểu thức A kho phụ thuộc vào x
b) B = (x - 1)3 - x3 + 3x2 - 3x - 1
21 tháng 6 2017
a)
\(A=x^3-1-x^3+1=0\)
b)
\(B=x^3-3x^2+3x-1-x^3+3x^2-3x-1=-2\)
TN
21 tháng 6 2017
a)Ta có:A=(x+1)(x2-x+1)-(x-1)(x2+x+1)
=>A=x3+1-(x3-1)=x3+1-x3+1=2
=>giá trị của A không phụ thuộc vào x
b)Ta có:B=(x-1)3-x3+3x2-3x-1
=>B=x3-3x2+3x-1-x3+3x2-3x-1=-1-1=-2
=>giá trị của B không phụ thuộc vào x
Ta có \(f\left(x\right)=x^4+x^3+4x^2+3x+3\)
\(=x^2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}x^2+3x+3\)
\(=x^2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{12}{5}>0\) với mọi \(x\inℝ\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm