XB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
2
10 tháng 5 2018
ta có \(3x^4\ge0\) với mọi x
\(x^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow3x^4+x^2+2018\ge2018\) với mọi x
\(\Rightarrow A(x)\ge2018\) với mọi x
\(\Rightarrow A(x)>0\) với mọi x
\(\Rightarrow A\left(x\right)\ne0\) với mọi x
\(\Rightarrow\) đa thức A(x) không có nghiệm
điều phải chứng minh
LV
1
22 tháng 4 2018
vì3x^4>hoặc=0 voi moi x
va x^2>hoac=0 voi moi x
=>3x^4+x^2>hoac=0 voi moi x
=>3x^4+x^2+2018>hoặc=0 voi moi x
=>3x^4+x^2+2018>0 voi moi x
=> da thuc A(x)=3x^4+x^2+2018 k co nhiệm
L
2 tháng 3 2019
a) A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 = 3x2(x2 + y2) + 2y2(x2 + y2) +2y2
= 3x2.2 + 2y2.2 + 2y2 = 6x2 + 6y2 = 6(x2 + y2) = 6.2 = 12
b) Ta thấy x4 ≥ 0; x2 ≥ 0. => 3x4 + x2 + 2018 > 0 với mọi x
Vậy đa thức A(x) không có nghiệm.
c) Tìm được P(x) = -2x + 3
KT
1
24 tháng 5 2015
M(x) = 0 => 3x4 + x2 + 4 = 0 (thay đa thức bằng 0)
=> 3x4 + x2 = -4
mà 3x4 \(\ge\)0
x2 \(\ge\) 0
nên suy ra: 3x4 + x2 \(\ge\) 0
=> x không tồn tại hay đa thức M ko có nghiệm (vô nghiệm)
DK
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6 2020
Lời giải:
Ta thấy:
$x^4\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$
$x^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow A(x)=3x^4+x^2+2018\geq 2018>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow A(x)\neq 0$ với mọi $x$
Hay $A(x)$ không có nghiệm (đpcm)
19 tháng 5 2018
a) A = 3x^4 + 5x^2y^2 + 2y^4 + 2y^2 = 3x^2(x^2 + y^2) + 2y^2(x^2 + y^2) +2y^2
= 3x^2.2 + 2y^2.2 + 2y^2 = 6x^2 + 6y^2 = 6(x^2 + y^2) = 6.2 = 12
b) Ta thấy x^4 ≥ 0; x^2 ≥ 0. => 3x^4 + x^2 + 2018 > 0 với mọi x
Vậy đa thức A(x) không có nghiệm.
c) Tìm được P(x) = -2x + 3
9 tháng 7 2019
a) Tìm nghiệm của đa thức :
\(P\left(x\right)=3x+21\)
\(3x+21=0\)
\(3x=-21\)
\(x=-7\)
Do đó ta có: \(P\left(-7\right)=0\)
Vậy x=-7 là nghiệm của đa thức P(x)=3x+21
b) \(Q\left(x\right)=2x^4+x+2019\)
Với mọi x>0 ta có:
\(Q\left(x\right)=2x^4+x+2019>2.0+0+2019=2019\) với mọi x>0
=> Đa thức trên không có nghiệm dương
NT
0
Cách khác (đơn giản hơn)
Giải:
Ta xét từng hạng tử trong đa thức:
\(3x^4\ge0\)
\(x^2\ge0\)
\(2018>0\)
Cộng theo vế, ta được:
\(3x^4+x^2+2018\ge2018>0\)
Kết luận ...
Giải:
Ta có:
\(x^4\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow3x^4\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow3x^4+x^2\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow3x^4+x^2+2018\ge2018;\forall x\)
\(\Leftrightarrow3x^4+x^2+2018>0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow3x^4+x^2+2018\ne0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow A\left(x\right)\ne0;\forall x\)
Vậy ...