Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
*Để \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản thì 12n+1 và 30n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau và ƯCLN (12n+ 1; 30n+ 2)=1
* Gọi d = ƯCLN (12n+1; 30n+2)
Ta có:
* 12n+1 chia hết cho d =>5.(12n+1) chia hết cho d
hay 60n+5 chia hết cho d
*30n+2 chia hết cho d =>2.( 30n+2) chia hết cho d
hay 60n +4 chia hết cho d
Do đó: (60n+ 5- 60n+4) chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
=> d =1
Vậy ƯCLN (12n+1; 30n+2)= 1
Vậy ƯCLN (12n+1; 30n+2)= 1
Do đó: \(\frac{12n+1}{30n+2}\text{là phân số tối giản}\)
Để 101995 + 8 / 9 là một số tự nhiên <=> 101995 + 8 chia hết cho 9
101995 + 8 = 100....00 ( có 1996 số ) + 8
Vì 1000.....000 + 8 = 1 + 0 + 0 + ... 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 nên 101995 + 8 chia hết cho 9
Vậy 101995 + 8 / 9 là 1 số tự nhiên
Mik giải câu b trước nhé
n2:
* Với n là số lẻ : mọi số lẻ bình phương thì cũng bằng số lẻ
mà nếu kết quả = số lẻ thì khi đó n cũng là số lẻ . Lẻ - lẻ = chẵn. Chẵn trừ 1 = lẻ
*Với x là số chẵn : mọi số chẵn bình phương đều bằng số chẵn .
mà nếu kết quả = chẵn thì khi đó n cũng là số chẵn. Chẵn - chẵn = chẵn. Chẵn trừ 1 = lẻ
câu a nè
53= 125
1+2+5=8 ; 8 ko chia hết cho 9
10 mũ bao nhiêu thì sẽ có bấy nhiêu con số 0
Vd : 102=100
103=1000
thì bây giờ , ta tính tổng các con số : 100 hay 1000 hay 10000 đều cộng các con số lại = 1 ( 1+0+0+0+...=1)
125 có tổng = 8
8+1 =9
vì 9 chia hết cho 9 nên mọi số n đều chia hết cho 9
a)Ta có: 10n=1000...0 (n chữ số 0) có tổng cái chữ số là 1
Lại có: 53=125 có tổng các chữ số là 8
Suy ra; 10n+ 53có tổng các chữ số bằng 9 chia hết cho 9
Vay 10n+53 chia hết cho 9
b) n2 - n -1
=n.n -n -1
=n.(n -1)-1
Vì n và n-1 là 2 số liên tiếp suy ra n.(n-1) là số chẵn hay n2-n là số chẵn
Vì 1 là số chẵn mà chẵn - lẻ = lẻ nên n.(n-1)-1 là số lẻ hay n2-n-1 là số lẻ
Vậy n2-n-1 là số lẻ
( dau . là dấu nhân nhé bạn)
Gọi (12n+1),(30n+2) là d (1)
=>30n+2 ⋮⋮ d
=> 2(30n + 2) ⋮⋮ d hay 60n +4 ⋮⋮ d
Tương tự ta chưng minh:
12n + 1 ⋮⋮d (2)
=> 5(12n+1) ⋮⋮ d hay 60n +5 ⋮⋮d
Do đó (60n + 5) - ( 60n +4 ) ⋮⋮d hay 1 ⋮⋮ d
=> d = 1 hoặc -1
Từ (1) và(2) ta có( 12n+1 ;30n+2) =1
=> P/s 12n + 1 /30n+2 là ps tối giản
a) gọi ƯCLN (12n+1; 30n+2)=d (d thuộc N*)
=> 12n+1 và 30n+2 chia hết cho d
=> 5(12n+1) và 2(30n+2) chia hết cho d
=> 60n+5 và 60n+4 chia hết cho d
=>60n+5-60n-4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> đpcm
b) \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3};.....;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99\cdot100}\)
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+....+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{100}< 1\)
=> đpcm
gọi d là UCLN(12N+1;30N+2) d thuộc N*
ta có 12n+1 chia hết cho d ; 30n+2 chia hết cho d
=> 60n+5 chia hết cho d / 60n+4 chia hết cho d
=> ( 60n+5) - (60n+4) chia hết cho d
=> 60n +5 - 60n -4 chia hết cho d
=> (60n-60n) + (5-4) chia hết cho d
=> 1chia hết cho d => d=1
=> UCLN(12n+1;30n+2) = 1
Chứng tỏ phân số 12n+1 / 30n+2 là phân số tối giản
Vậy....(đpcm)
Cho A=\(999993^{1999}-555557^{1997}\).Ta thấy:Ta lấy từng số cuối của chúng nhân với nhau.
999993^0=1;999993^1=.............3;999993^2=..........9;999993^3=.............7.Và cuoi của chúng cứ lần lượt theo những số:1;3;9;7.Giờ ta lấy 1999:4=499 du 3
=>Chữ số tận cùng của 999993^1999=7 n
555557^0=1;555557^1=.........7;555557^2=............9;555557^3=............3.Và cuối của chúng cứ lần lượt theo những số:1;7;9;3.Giờ ta thấy 1997:4 du 1
=>Chữ số tận cùng của 555557^1997=7 m
Từ n và m ta có thể chứng minh rằng:
999993^1999-555557^1997 .Chia hết cho 5
Bài của tớ đứng đó nhưng hơi dài dòng 1 tí.Nếu bạn tìm được người giỏi hơn thì bảo hộ làm gon đi nhé
cho mình
A=9999931999-5555571997
A=9999931996.9999933-5555571996.555557
A=(9999934)499.......7-(5555574)499.555557
A=...........1499........7-..........1499.555557
A=...................1........7-..............1.555557
A=..........................7-....................7
A=....................0 chia hết cho 10(đpcm)
thì nó đã là 1 phân số tối giản rồi thì chứng minh làm gì nữa
tick vào chữ đúng là được