DN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
1
NT
0
TV
0
NP
0
PN
2
17 tháng 7 2017
A = \(4+4^2+4^3+4^4+...+4^{99}+4^{100}\)
A = \(\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)
A x 2 = \(\left(4\cdot2+4\cdot8\right)+\left(4^3\cdot2+4^4\cdot8\right)+...+\left(4^{99}\cdot2+4^{100}\cdot8\right)\)
A x 2 = \(10\cdot\left(4+4^2+4^3+4^4+...+4^{99}+4^{100}\right)\)
A x 2 =\(20\cdot\left(4+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{99}+4^{100}\right)\)
Suy ra A = \(10\cdot\left(4+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{99}+4^{100}\right)\)
Vậy A là số chia hết cho 10
17 tháng 7 2017
A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 4100
A = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ... + ( 499 + 4100 )
A = ( 4 + 42 ) x 1 + ( 4 + 42 ) x 42 + ... + ( 4 + 42 ) x 499
A = 20 x 1 + 20 x 42 + ... + 20 x 499
A = 20 x ( 1 + 42 + ... + 499 )
A = 10 x 2 x ( ... ) \(⋮\)10
Vậy A chia hết cho 10 ( đpcm ) .
NN
6 tháng 1 2016
75 x ( 42015 + 42014 + 42013 + .... 4 + 1 ) +25
= 25 x 3 x (4 2015 + 42014 + ... 1 ) + 25
= 25 x 3 + 25 x ( 42015+ .... + 1)
= 100 x ( 42015+42014 + ..... + 1 )
=> chia hết cho 100
Mìn đang nghĩ bài 1 , nếu làm được mìn sẽ giúp
D
3
5 tháng 4 2015
B=25.3.(42003+42002+22001+.......+42+4+1)+25
B=25.[4.(42003+42002+22001+.......+42+4+1)-(42003+42002+22001+.......+42+4+1)]+25
B=25.[(42004+42003+42002+22001+.......+42+4)-(42003+42002+22001+.......+42+4+1)]+25
B=25.(42004-1)+25
B=25.(42004-1+1)
B=25.42004
B=25.4.42003
B=100.42003
\(\Rightarrow\)B chia hết cho 100
5 tháng 12 2016
A=75(4^2004+4^2003+...+4^24+1)+25= 75(4^2004+4^2003+...+4^24)+75+25=
=75(4^2004+4^2003+...+4^24)+100= 75*4(4^2003+4^2002...+4^23)+100=
= 300(4^2003+4^2002...+4^23)+100= 100[3(4^2003+4^2002...+4^23)+1] chia het cho 100.
TN
1
TL
26 tháng 12 2014
M=75.(42013+42012+…..+43+42+1)+25
=75.42013+75.42012+……+75.43+75.42+75.1+25
=75.42013+75.42012+……+75.43+75.42+75+25
=75.42013+75.42012+……+75.43+75.42+100
=3.(25.4).42012+3.(25.4).42011+…..+3.(25.4).42+3.(25.4).4+100
=3.100.42012+3.100.42011+…..+3.100.42+3.100.4+100
=100.(3.42012+3.42011+…..+3.42+3.4+1)
Vì 100 chia het 100 nen 100.(3.42012+3.42011+…..+3.42+3.4+1) chia het 100
Vậy M chia het 100