Chứng minh:A = \(220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}\)chia hết cho 102

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NN

Nguyễn Ngọc Quý

12 tháng 9 2015 - olm

Chứng minh:A = \(220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}\)chia hết cho 102

1

AC

anh chàng mưa

16 tháng 9 2015

Nguyễn Ngọc Quý có nhầm lẫn gì không vậy. Bạn nói đây là bạn toán khó nhất mà của lớp 1 à !

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NN

Nguyễn Ngọc Quý

8 tháng 9 2015 - olm

Chứng minh:

\(220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}\) chia hết cho 102

1

TV

Ta Vu Dang Khoa

8 tháng 9 2015

Vaocau hoi tuong tu **** mik nha Nguyễn Ngọc Quý

E

Easylove

14 tháng 10 2020

Cho \(M=220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}+\left(220+119+69\right)^{102}\) . chứng minh \(M⋮102\)

0

TL

Tư Linh

28 tháng 7 2021

đồng dư thức: chứng minh

220^119^69 +119^69^220 +69^ 220^19 chia hết cho 102

giúp mình với, cảm ơn mọi người

1

PS

Phía sau một cô gái

28 tháng 7 2021

220 ≡ 1 ( mod 3 ) ⇒ \(220^{119^{69}}\) ≡ 1 ( mod 3 )

119 ≡ −1 ( mod 3 ) ⇒ \(119^{69^{220}}\) ≡ −1( mod 3 )

69 ≡ 0 ( mod 3 ) ⇒ \(69^{220^{119}}\) ≡ 0 ( mod 3 )
Do đó A ⋮ 3 ( dư 1 )
Tương tự ta có:
220 ≡ −1( mod 17 ) ⇒ \(220^{119^{69}}\) ≡ -1 ( mod 17 )

119 ≡ 0 ( mod 17 ) ⇒ \(119^{69^{220}}\) ≡ 0 ( mod 17 )

69 ≡ 1 ( mod 17 ) ⇒ \(69^{220^{119}}\) ≡ 1 ( mod 17 )

Suy ra A ⋮ 17 (2)

Lại có A là số chẵn (Vì \(69^{220^{119}}\), \(119^{69^{220}}\) là số lẻ, \(220^{119^{69}}\) là số chẵn)

Suy ra: A ⋮ 2 (3)

Vì 2, 3, 17 nguyên tố cùng nhau nên từ (1), (2), (3) suy ra: A ⋮ 2.3.17 hay A ⋮ 102

TL

Tư Linh

29 tháng 7 2021

thank you

CK

Công Khuê Ngô Dương

29 tháng 6 2016

Câu 1:CMR: 22011969+11969220+69220119 chia hết cho 102Câu 2:\(\left|3x-5\right|=\left|x+2\right|\). Tìm giá trị của x.Câu 3:Cho A=\(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)a,Tìm giá trị của x để A=-1b,Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.Câu 4: Tính tổng M=1+(-2)+(-2)2+...+(-2)2006 =========HELP...

2

NP

Nguyễn Phương HÀ

29 tháng 6 2016

Hỏi đáp Toán

NP

Nguyễn Phương HÀ

29 tháng 6 2016

Hỏi đáp Toán

DM

Đào Minh Hiếu

19 tháng 10 2020 - olm

Baif 1 CHứng minh rằng A= \(7^{7^{7^7}}-7^{7^7}\)chia hết cho 100.Bài 2a, Số A=\(2^{2^{2n+1}}+3\)là số nguyên hay hợp sốb,A= \(3^{2^{4n+1}}+2\){n thuộc N sao} đều không phải số nguyên tốBài 3CHứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có \(6^{2n}+19^n-2^{n+1}⋮17\)Bài 4 Chứng minh rằng:a,A=\(220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}⋮102\)b,B=\(1890^{1930}+1945^{1975}+1⋮7\)Bài 5 Cho a,b là các số nguyên. Chứng minh...

0

YL

Yêu lớp 6B nhiều không còn cảm xúc....

13 tháng 10 2018

Chứng minh chia hết :
a, \(328^3+172^3\) chia hết cho 2000
b, \(69^2-69.5\) chia hết cho 32
c, \(19^{19}+69^{19}\) chia hết cho 44

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2022

a: \(=\left(328+172\right)\left(328^2+328\cdot172+172^2\right)\)

\(=5000\cdot4\left(26896+328\cdot43+7396\right)⋮20000\)

b: \(=69\left(69-5\right)=69\cdot64⋮32\)

TT

Trần Thị Kiều Linh

20 tháng 2 2017 - olm

CMR: 19\(^{19}\)+ 69\(^{69}\)chia hết cho 44

2

NT

NGUYỄN THẾ HIỆP

21 tháng 2 2017

bạn Tiến dũng trương giải tào lao quá, không biết làm thì đừng cmt linh tinh nhé!

19 là số nguyên tố thì \(19^n\)làm sao chia hết cho 44 được

Giải: CHÚ Ý: mình dùng dấu = cho mod vì không gõ được

Ta có: \(19^5\)=-1 (mod 44) => \(19^{19}=\left(-1\right)^3.19^4=-37=7\left(mod44\right)\)

\(69^5=11\left(mod44\right)\Rightarrow69^{69}=1^{13}.69^4=37\left(mod44\right)\)

=> \(19^{19}+69^{69}=7+37=0\left(mod44\right)\)

vậy chia hết cho 44

Cách 2:

Ta có: \(A=69^{69}+19^{19}=\left(69^{69}+19^{69}\right)-\left(19^{69}-19^{19}\right)\)

Ta có: \(69^{69}+19^{69}⋮\left(19+69\right)\Rightarrow69^{69}+19^{69}⋮44\)

Phải CM \(19^{69}-19^{19}⋮44\), Thật vậy

\(B=19^{19}\left(19^{50}-1\right)\)

do 19 lẻ nên \(19^2=1\left(mod4\right)\)\(\Rightarrow19^{50}=1\left(mod4\right)\Rightarrow19^{50}-1⋮4\)

Có: \(19^{50}=8^{50}\left(mod11\right)\)mà

\(8^5=1\left(mod11\right)\Rightarrow8^{50}=1\left(mod11\right)\Leftrightarrow19^{50}=1\left(mod11\right)\Rightarrow19^{50}-1⋮11\)

Mà (4,11)=1

=> \(19^{69}-19^{19}⋮44\)

=> A chia hết cho 44 (ĐPCM)

TD

Tiến Dũng Trương

20 tháng 2 2017

(19^9) mod 44=0 suy ra 19^19 chia het cho 44

(69^6) mod 44=0 suy ra 69^69 chia het cho 44

suy ra .....19^19+69^69 chia het cho 44

N

Nguyễn

13 tháng 4 2017

Chứng minh rằng:

a) 8\(^5\)+2\(^{11}\)chia hết cho 17

b)19\(^{19}\)+69\(^{19}\)chia hết cho 44

khóa vé! dúp mk nhoa nhoa! thanks các bn nhìu nha!

1

HA

Hồng Anh

13 tháng 4 2017

a) ko chia hết đâu bạn xem lại nhá

b)19^19+69^19=(19+69)(19^18+19^17.69+...+19.69^17+69^18=88(....) (đây là hđt mở rộng bạn xem thêm ở đây Đại số/Hằng đẳng thức đại số – Wikibooks tiếng Việt)

chia hết cho 88 mà 88 chia hết cho 44 => 19^19+69^19 chia hết cho 44

MH

Mai Hiệp Đức

30 tháng 11 2018 - olm

a)Chứng minh :\(3^{100}+3^{105}-4\)chia hết cho 13

b)chứng minh : \(3^{100}-4\)chia hết chom7

c) chứng minh :\(1532^5-5\)chia hết cho 9

0