NA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 8 2019
\(b,n^2\left(n^4-1\right)\)
\(=n^2\left(n^2+1\right)\left(n^2-1\right)\)
Ta có:\(n^2-1;n^2;n^2+1\) là 3 số nghuyên liên tiếp
\(\Rightarrow n^2\left(n^2+1\right)\left(n^2-1\right)⋮60\)
\(\Rightarrowđpcm\)
=>
NA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 2 2017
Lời giải:
Theo định lý Fermat nhỏ thì \(2^{12}\equiv 1\pmod {13}\) nên ta sẽ xét số dư của \(2^{2n}\) khi chia cho \(12\)
Gọi số dư của \(2^{2n}\) khi chia \(12\) là \(x\) với \(x=\overline {0,11}\)
Ta có \(2^{2n}-x\vdots 12\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2^{2n}-x\vdots 4\\ 2^{2n}-x\vdots 3\end{matrix}\right.\)
Vì \(2^{2n}\vdots 4\) với mọi $n$ nguyên dương nên \(2^{2n}-x\vdots 4\Leftrightarrow x\vdots 4\) $(1)$
\(2^{2n}\equiv 1\pmod 3\Rightarrow 2^{2n}-x\vdots 3\Leftrightarrow 1-x\vdots 3\Leftrightarrow x\equiv 1\pmod 3\) $(2)$
Từ \((1),(2)\Rightarrow x=4\)
Do đó \(2^{2n}\equiv 4\pmod {12}\Rightarrow 2^{2^{2n}}+10=2^{12k+4}+10\equiv 2^4+10\equiv 0\pmod {13}\)
Do đó ta có đpcm
Chỉnh sửa 1 chút: \(n\in\mathbb{N}^*\)mới đúng chứ không phải \(n\in\mathbb{N}\)
HC
0
9 tháng 12 2018
Ta có :
4(4n2-2n+13) = 16n2 - 8n + 52 =(4n-1)2 + 51
+) Nếu (4n-1) không chia hết cho 17 =>4(4n2-2n+13) không chia hết cho 17 (vì 51=17.3)
=>4n^2-2n+13 ko chia hết cho 17 hay ko chia hết cho 172=289
+) Nếu (4n-1) chia hết cho 17 =>(4n-1)2 chia hết cho 172=289
Mà 51 không chia hết cho 289
=>4(4n^2-2n+13) ko chia hết cho 289 =>4n^2-2n+13 không chia hết cho 289
Vậy 4n^2-2n+13 ko chia hết cho 289 với mọi n (đpcm)
11 tháng 9 2020
Bài chỉ chứng minh vế phải chia hết vế trái chứ k tìm n hay a nhé bạn
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2020
Nguyễn Ngọc Phương: Mình đâu có tìm $n,a$ đâu hả bạn? Mình đang chỉ ra TH sai mà???
Chả hạn, chứng minh $n(n+1)(n^2+1)\vdots 5$ thì có nghĩa mọi số tự nhiên/ nguyên $n$ đều phải thỏa mãn. Nhưng chỉ cần có 1 TH $n$ thay vào không đúng nghĩa là đề không đúng rồi.
7 tháng 1 2020
Anh vào đây nhé, link này có bài của anh này, chúc anh học tốt !
Câu hỏi của Tùng Lâm Phạm - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
ta có : 22^2n=24n=(24)n=16n
ta thấy rằng số nào có tận cùng bằng 6 khi nâng lên lũy thừa nào cũng tận cùng bằng 6
suy ra 16n=(...6)
ta có: (...6)+10=(...6)
mà (...6) luôn chia hết cho 13
suy ra (22^2n +10) chia hết cho 3
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!
Câu trả lời sai lè ra còn tick được :v