Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Ta có: \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Với \(a\in Z\)thì \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên\(⋮6\)
2)Với \(a\in Z\)Ta có:\(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)=a\left(2a-3-2a-2\right)=-5a⋮5\)
3) Ta có:\(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1\)lớn hơn 0 với mọi x
4) Ta có: \(x^2-x+1=\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)lớn hơn 0 với mọi x
a, n. (2n -3 ) -2n .(n + 1 ) chia hết cho 5
b, n. ( n + 5 ) - (n -3 ) . ( n + 2 ) chia hết cho 6
b: 9^2n có chữ số tận cùng là 1
=>9^2n+14 có chữ số tận cùng là 5
=>9^2n+14 chia hết cho 5
c: n(n^2+1)(n^2+4)
=n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)+10n^3
Vì n;n-2;n-1;n+1;n+2 là 5 số liên tiếp
nên n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 5
=>n(n^2+1)(n^2+4) chia hết cho 5
em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122
a, 472014 - 472013 = 472013 . (47 - 1) = 472013 . 46 = 472013 . 2 . 23 ⋮ 23
Vậy 472014 - 472013 ⋮ 23
b, 542014 + 542015 = 542014 . (1 + 54) = 542014 . 55 = 542014 . 5 .11 ⋮ 11
Vậy 542014 + 542015 ⋮ 11
c, 273 + 95 = (33)3 + (32)5 = 39 + 310 = 39 . (1 + 3) = 39 . 4 ⋮ 4
Vậy 273 + 95 ⋮ 4
d, a(2a - 3) - 2a(a + 1) = 2a2 - 3a - 2a2 - 2a = -5a = (-1) . 5 . a ⋮ 5
Vậy a(2a - 3) - 2a(a + 1) ⋮ 5 với mọi a nguyên
Bài làm :
a) 472014 - 472013 = 472013 . (47 - 1) = 472013 . 46 = 472013 . 2 . 23 ⋮ 23
=> Điều phải chứng minh
b) 542014 + 542015 = 542014 . (1 + 54) = 542014 . 55 = 542014 . 5 .11 ⋮ 11
=> Điều phải chứng minh
c) 273 + 95 = (33)3 + (32)5 = 39 + 310 = 39 . (1 + 3) = 39 . 4 ⋮ 4
=> Điều phải chứng minh
d) a(2a - 3) - 2a(a + 1) = 2a2 - 3a - 2a2 - 2a = -5a = (-1) . 5 . a ⋮ 5
=> Điều phải chứng minh