Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)
\(\Leftrightarrow ay=bx\)
\(\Leftrightarrow ay-bx=0\)
( Bất đẳng thức Bu - nhi - a - cốp - xki )
Đây là bất đẳng thức Bunhia Cốpxki bạn, lên mạng tra cách giải là đc!
a) (a+b)2 = (a-b)2 +4ab
⇔ (a+b)2 = a2 - 2ab + b2 +4ab
⇔ (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
⇔ (a+b)2 = (a+b)2
⇒ (a+b)2 = (a-b)2 +4ab (dpcm)
b) (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab
⇔ (a-b)2 = a2 + 2ab + b2 - 4ab
⇔ (a-b)2 = a2 - 2ab + b2
⇔ (a-b)2 = (a-b)2
⇒ (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab (dpcm)
a)
\(A=-\left(a-b^2\right)+b\)
\(=>2X\left(x^2+b\right)\)
Chứng minh
A=min a2 + b =........
Câu b tương tự
a) \(2.\left(a^2+b^2\right)=\left(a+b\right)^2\Leftrightarrow2.\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\Leftrightarrow a-b=0\Leftrightarrow a=b\)
Bạn tham khảo ở link này nha, đã có bạn làm rồi! Chúc bạn học tốt!
Câu hỏi của Quỳnh Hoa Lenka - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Theo mình nghĩ thì bạn nhân hết vào rồi rút gọn từng vế. Có thể kêts quả rút gọn bằng nhau đấy. Riêng VP thì áp dụng hằng đẳng thức để rã ra rồi rút gọn
\(a,ax+by+ay+bx=\left(ax+ay\right)+\left(by+bx\right)=a\left(x+y\right)+b\left(x+y\right)=\left(a+b\right)\left(x+y\right)\)
\(b,x^2y+xy+x+1=xy\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(xy+1\right)\left(x+1\right)\)
\(c,x^2-ax-bx+ab=x\left(x-a\right)-b\left(x-a\right)=\left(x-b\right)\left(x-2\right)\)
\(d,x^2y+xy^2-x-y=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(xy-1\right)\left(x+y\right)\)
\(e,a\left(x^2+y\right)-b\left(x^2+y\right)=\left(a-b\right)\left(x^2+y\right)\)
\(f,x\left(a-2\right)-a\left(a-2\right)=\left(x-a\right)\left(a-2\right)\)
\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\)
\(=\left(a^2x^2-2axby+b^2y^2\right)+\left(a^2y^2+2axby+b^2x^2\right)\)
\(=\left(ax-by\right)^2+\left(ay+bx\right)^2\)
Cái này trong SGK nè
BĐVT ta có:
\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\)(1)
BĐVP ta có:
\(\left(ax-by\right)^2+\left(ay+bx\right)^2=a^2x^2+a^2y^2-2abxy+2abxy+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:( a2 + b2 ).( x2 + y2) = ( ax - by)2 + ( ay + bx)2