\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\times\frac{7}{8}\times...\times\...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2018

em hỏi thầy cô đây là toán chuyên

22 tháng 11 2017

sfdsa

22 tháng 11 2017

VÌ 1/1.1/3.......1/99=2/51.2/52.........2/100

VÀ   2/51.2/52.....2/100=1/1.1/3.......1/99

SUY RA BẰNG NHAU

1 tháng 1 2018

ta có 1/2<2/3 ; 3/4<4/5;5/6<6/7;...;199/200<200/201

suy ra A^2=1/2^2*3/4^2*5/6^2*...*199/200^2<1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*6/7*...*199/200/200/201

suy ra A^2<1/201(đpcm)

2 tháng 3 2018

Ta có:

\(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{199}{200}< \frac{200}{201}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{199}{200}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{200}{201}\)

\(\Rightarrow A< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{200}{201}\)

\(\Rightarrow A^2< \left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{200}{201}\right)\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{199}{200}\right)\)

\(\Rightarrow A^2< \frac{1}{201}\left(đpcm\right)\)

5 tháng 4 2017

ta gọi \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{90}\)là A

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(\Leftrightarrow1.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

ta gọi B là biểu thức thứ2

\(B=\frac{2.2}{3}\times\frac{3.3}{2.4}\times\frac{4.4}{3.5}\times...\times\frac{10.10}{9.11}\)

\(\Rightarrow\)2 x \(\frac{10}{11}\)\(=\frac{20}{11}\)

\(\Rightarrow\)\(x+\frac{9}{10}=\frac{20}{11}+\frac{9}{110}\)

\(\Rightarrow x=1\)

mk nghĩ vậy bạn ạ, mk mong nó đúng

\(\frac{1}{2}x\frac{2}{3}x\frac{3}{4}x\frac{4}{5}x........x\frac{99}{100}\)

\(\frac{1x2x3x4x........x99}{2x3x4x5x.......x100}\)

=> \(\frac{1}{100}\)