Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 106 - 57
= 26 . 56 - 57
= 56 . (26 - 5)
= 56 . (64 - 5)
= 56 . 59 chia hết cho 59
=> đpcm
b) 817 - 279 - 913
= (34)7 - (33)9 - (32)13
= 328 - 327 - 326
= 326 .(32 - 3 - 1)
= 326 . (9 - 3 - 1)
= 324 . 32 . 5
= 324 . 9 . 5
= 324 . 45 chia hết cho 45
=> đpcm
c) 87 - 218
= (23)7 - 218
= 221 - 218
= 218 . (23 - 1)
= 218 (8 - 1)
= 217 . 2 . 7
= 217 . 14 chia hết cho 14
=> đpcm
d) 109 + 108 + 107
= 107 . (102 + 10 + 1)
= 57 . 27 . (100 + 10 + 1)
= 57 . 26 . 2 . 111
= 57 . 26 . 222 chia hết cho 222
=> đpcm
Vì \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\) với mọi x
=> Ta có:
Với x = 0 => \(P\left(0\right)=c⋮5\)
Với x = 1 => \(P\left(1\right)=a+b+c⋮5\Rightarrow a+b⋮5\)
Với x = -1 => \(P\left(-1\right)=a-b+c⋮5\Rightarrow a-b⋮5\)
=> ( a + b ) + ( a - b ) \(⋮\)5
=> 2a \(⋮\)5
=> a \(⋮\)5
=> b \(⋮\)5
b) 817 - 279 -913 chia hết cho 405
Ta có: 817 - 279 -913 = 328- 327-326
= 326(32-3-1)
= 326. 5 = 322. 405 chia hết cho 405 (đpcm)
\(a^2+b^2->a^2:7;b^2:2\)
*\(a^2:7=>a:7\)
*\(b^2:7=>b:7\)
=>Vậy: a:7;b:7
Ta có: \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
+) \(P\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c⋮7\)
+) \(P\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c\)
mà \(c⋮7\)
=> a+b\(⋮7\)(1)
+) \(P\left(2\right)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c=2\left(2a+b\right)+c\)
mà c chia hết cho 7
=>2(2a+b) chia hết cho 7
=> 2a+b chia hết cho 7 vì (2,7)=1
=> a+(a+b) chia hết cho 7
=> a chia hết cho 7 vì a+b chia hết cho7
=> b chia hết cho 7
vầy a,b,c chia hết cho 7
ta có f(x)=ax\(^2\)+bx+c
tại x=0 =>f(0)=c\(⋮\)7(1)
x=1=>f(1)=a+b+c\(⋮\)7
mà c\(⋮\)7=>a+b\(⋮\)7(2)
x=-1=>f(-1)=a-b+c
mà c\(⋮\)7=>a-b\(⋮\)7(3)
từ (2)(3)có a+b+a-b=2a\(⋮\)7
mà 2;7=(1)
=>a\(⋮\)7(4)
từ (4)(3)ta có a-b\(⋮\)7
a\(⋮\)7
=>b\(⋮\)7(5)
từ (1)(4)(5)suy ra a,b,c\(⋮\)7
a + 5.b chia hết cho 7
=> 3.(a+5.b) chia hết cho 7
=> 3a+15b chia hết cho 7
Mà 7a và 14b đều chia hết cho 7
=> 3a+15n+7a-14b chia hết cho 7
=> 10a+b chia hết cho 7
=> ĐPCM
Tk mk nha