PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
3
30 tháng 12 2016
4\(^{n+2}\)-3\(^{n+2}\)-4n-3n = 16.4n-9.3n-4n-3n = 15.4^n - 10.3^n ( chia hết cho 30 với n >=1)
30 tháng 12 2016
Ta có :
\(4^{n+2}-3^{n+2}-4^n-3^n\)
\(=4^n\cdot4^2-3^n\cdot3^2-4^n-3^n\)
\(=4^n\cdot4^2-4^n-3^n\cdot3^2-3^n\)
\(=4^n\cdot\left(4^2-1\right)-3^n\cdot\left(3^2+1\right)\)
\(=4^n\cdot\left(16-1\right)-3^n\cdot\left(9+1\right)\)
\(=4^n\cdot15-3^n\cdot10\)
Vì :
\(15⋮3\Rightarrow\left(4^n\cdot15\right)⋮3\)(1)
\(10⋮10\Rightarrow\left(3^n\cdot10\right)⋮10\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(4^n\cdot15-3^n\cdot10\right)⋮\left(3\cdot10\right)\)
\(\Rightarrow\left(4^{n+2}-3^{n+2}-4^n-3^n\right)⋮30\)
22 tháng 11 2018
Ta có:
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}3^n.10⋮10\\2^n.5⋮10\end{matrix}\right.\)
Nên \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10
HA
1
HP
22 tháng 11 2015
\(3^{n+2}-2 ^{n+2}+3^n-2^n=3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=\left(2^n-2^{n-1}\right).10\) chia hết cho 10
TL
0
TT
2
TN
8 tháng 5 2016
Đăt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n = 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n]
Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n (chia hết cho 10)
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5)
Suy ra S chia hết cho 10.
HP
8 tháng 5 2016
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-2^{n+2}-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=\left(3^n-2^{n-1}\right).10\)
luôn chia hết cho 10 (đpcm)
CC
0
NV
1
NK
3
1 tháng 5 2018
ta có : Số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư trong phép chia cho 9,do đó 11...11 -n chia hết cho 9(11..11 là số có n chữ số 1)
10 mủ n +18.n-1=10 mủ n -1 -9.n +27.n=99...9 -9.n +27 .n(99...9 là số có n chữ số 9)=9.(11...1-n)+27.n chia hết cho 27 (11..11 là số có n chữ số 1)
Vậy ...
T I C K cho mình nha