Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(2m-5\right)\)
\(=4m^2-8m+4-8m+20\)
\(=4m^2-16m+24\)
\(=4m^2-16m+16+8\)
\(=\left(2m-4\right)^2+8>0\forall m\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Theo đề, ta có: 2(m-1)=6
=>m-1=3
=>m=4
Cố gắng hơn nữa ah. Thế vô là thấy nó sai liền nên m không giải nữa.
Thay \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}\) thì ta có:
\(\left(\sqrt[3]{2^4}+2^2.\sqrt[3]{2^2}+2^4\right).\frac{\left(\sqrt[3]{2^8}-2^6+2^4.\sqrt[3]{2^2}-2^2.2^2\right)}{2^2.2^2+2^2-2^8.2^2-2^4}=2^2.2^2\)
\(\Leftrightarrow1,477=16\left(sai\right)\)
Vậy đề bài cho tào lao.
a= 1; b= - 2(m-1) ; b'= -m+1; c=2m-5
a)
Xét: Δ'=b'2 - ac = (-m+1)2-(2m-5)= m2-2m+1-2m+5=m2-4m+6=m2-4m+4+2=(m-2)2+2
Vì (m-2)2≥0 nên Δ'=(m-2)2+2>0. Suy ra PT luôn có nghiệm.
b) Theo hệ thức Viet ta có:
S=x1+x2=\(\dfrac{-b}{a}\)=2(m-1)
Theo đề ra tổng 2 nghiệm bằng 6 nên:
2(m-1)=6 ⇔m=4
Vậy với m=4 thì PT có tổng 2 nghiệm bằng 6.
- Phương trình: \(x^2+\left(m-1\right)x-6=0.\)ở dạng tổng quát: \(ax^2+bx+c=0\)có hệ số \(a=1;b=\left(m-1\right);c=-6\)
- \(x_1\)và \(x_2\)là nghiệm của phương trình trên thì thỏa mãn: (*) \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=1-m\\x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow x_1;x_2\)trái dấu
- Ta có \(A=\left(x_1^2-9\right)\cdot\left(x_2^2-4\right)=\left(x_1x_2\right)^2-4x_1^2-9x_2^2+36=\)
- \(=\left(-6\right)^2-\left(4x_1^2+2\cdot2x_1\cdot3x_2+9x_2^2\right)+12x_1x_2+36=72+12\cdot\left(-6\right)-\left(2x_1+3x_2\right)^2\)
- \(=-\left(2x_1+3x_2\right)^2\le0\)
- Vậy, GTLN của A = 0 khi \(2x_1+3x_2=0\Leftrightarrow\frac{x_1}{3}=-\frac{x_2}{2}=P\)thay vào \(x_1\cdot x_2=-6\)ta được \(P^2=1\)
- Nếu \(P=1\)thì \(x_1=3;x_2=-2;\)thay vào \(x_1+x_2=1-m\Leftrightarrow3-2=1-m\Leftrightarrow m=0\)
- Nếu \(P=-1\)thì \(x_1=-3;x_2=2\)thay vào \(x_1+x_2=1-m\Leftrightarrow-3+2=1-m\Leftrightarrow m=2\)
- Vậy có 2 giá trị của m là \(m=0\)và \(m=2\)để A đạt GTLN.