Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Bạn tham khảo tại link sau:
Câu hỏi của hậuu đậuu - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Bài 2:
Ta có:
\(a^3+b^3+c^2-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow [(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)=0\)
\(=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2-3ab]=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0\)
Vì $a,b,c$ là 3 số dương nên $a+b+c>0$ . Suy ra $a+b+c\neq 0$
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)
\(\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
\(\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0\)
Vì \((a-b)^2; (b-c)^2; (c-a)^2\geq 0, \forall a,b,c>0\). Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì \((a-b)^2=(b-c)^2=(c-a)^2=0\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
Ta có đpcm.
Bài 3:
Áp dụng công thức \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\):
\(C=(3+2)(3^2+2^2)(3^4+2^4)(3^8+2^8)(3^{16}+2^{16})\)
\(=(3-2)(3+2)(3^2+2^2)(3^4+2^4)(3^8+2^8)(3^{16}+2^{16})\)
\(=(3^2-2^2)(3^2+2^2)(3^4+2^4)(3^8+2^8)(3^{16}+2^{16})\)
\(=(3^4-2^4)(3^4+2^4)(3^8+2^8)(3^{16}+2^{16})\)
\(=(3^8-2^8)(3^8+2^8)(3^{16}+2^{16})\)
\(=(3^{16}-2^{16})(3^{16}+2^{16})=3^{32}-2^{32}\)
a2+b2+c2=ab+ac+bc
<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc
<=>a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc=0
<=>(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0
<=>a-b=0 và a-c=0 và b-c=0
<=>a=b=c
a) Ta có: (a + b + c + d)(a - b - c +d )=( (a + d) + (b + c) )( (a + d) - (b + c) )
=(a + d )2 - (b +c )2 (1)
(a - b + c - d)(a + b - c - d)=(a - d)2 - (b - c)2 (2)
Từ (1) và (2) => a2 + 2ad + d2 - b2 - 2bc - c2=a2 - 2ad + d2 - b2 + 2bc - c2
4ad=4bc => ad=bc <=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) (đpcm)
1,Áp dụng hằng đẳng thức ( hình như bn viết sai)
\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
2, I am stupid so I don't know.