Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4a.
Số tự nhiên là A, ta có:
A = 7m + 5
A = 13n + 4
=>
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2)
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1)
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13
=> A + 9 = k.7.13 = 91k
<=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82
vậy A chia cho 91 dư 82
4b.
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
Vì p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2
Vậy p có dạng 3k +1.
=> p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
bài 2 ta giải cách khác
Theo đề bài , ta gọi a là số An nghĩ . Ta có :
a-8 chia hết cho 7 => a-1 chia hết cho 7 (1)
a-9 chia hết cho 8 => a-1 chia hết cho 8 (2)
a-10 chia hết cho 9=> a-1 chia hết cho 9(3)
Từ (1) ; (2); (3), ta có a-1 là BC(7 ; 8 ; 9)
Ta có :
7 = 1 x 7
8 = 23
9 = 32
=> BCNN(7 ; 8 ; 9)= 7 x 23 x 32= 504
=> a-1thuộc B(504)= { 0;504;1008;.........................}
=> a thuộc { 1;505;1009;....................................}
Mà a là số có 3 chữ số
=> a = 505
Kết luận : Vậy số mà bạn An nghĩ ra là số 505
gọi số phải tìm là n
ta có:
n = 7.k + 8 = 7(k+1) +1
n = 8.m + 9= 8(m+1) +1
n = 9.p +10 = 9(p+1) +1
* từ đó thấy rằng số n là bội số chung của 7,8,9 +1
vậy số nhỏ nhất n= 7.8.9 +1 = 505
vì n là số có 3 chữ số n=505 là duy nhất
* thử lại:
(505-8)/7= 71
(505-9)/8= 62
(505-10)/9=55
Chọn đáp án C
Giả sử số thỏa mãn đề bài có dạng a 1 a 2 . . . a 2018
Do a 1 ≠ 0 nên a 1 = 1 .Và a 1 a 2 . . . a 2018 chia hết cho 5 nên a 2018 = 0
Lại có tổng a 1 + a 2 + . . . + a 2018 là một số chẵn, nên trong các chữ số a 2 , a 3 , . . . , a 2017 sẽ có một số lẻ chữ số 1.
Nếu trong các chữ số a 2 , a 3 , . . . , a 2017 có 1 chữ số 1 thì có tất cả C 2016 1 số thỏa mãn.
Nếu trong các chữ số a 2 , a 3 , . . . , a 2017 có 3 chữ số 1 thì có tất cả C 2016 3 số thỏa mãn.
Nếu trong các chữ số a 2 , a 3 , . . . , a 2017 có 5 chữ số 1 thì có tất cả C 2016 5 số thỏa mãn.
….
Tương tự, nếu trong các chữ số a 2 , a 3 , . . . , a 2017 có 2015 chữ số 1 thì có C 2016 2015 số thỏa mãn.
Vậy có tất cả C 2016 1 + C 2016 3 + . . . + C 2016 2015 số thỏa mãn yêu cầu đề bài đã cho.
Thay x = 1 và x = -1 vào hai khai triển trên ta có:
Trừ theo vế của (1) cho (2) ta được:
