Câu hỏi của Le Minh Hieu

Question

Chứng minh rằng : Có vô số số nguyên x để biểu thức sau là số chình phương :

$\left(1+2+3+...+x\right)\left(1^2+2^2+3^2+...+x^2\right)$ .

Phùng Minh Quân · Accepted Answer

$H=\frac{x\left(x+1\right)}{2}.\frac{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}{6}=x^2\left(x+1\right)^2.\frac{2x+1}{12}$

tồn tại vô số nguyên dương x để $\frac{2x+1}{12}$ là số chính phương => ...

Câu trả lời:

$H=\frac{x\left(x+1\right)}{2}.\frac{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}{6}=x^2\left(x+1\right)^2.\frac{2x+1}{12}$

tồn tại vô số nguyên dương x để $\frac{2x+1}{12}$ là số chính phương => ...