Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a :
Chưa nghĩ ra! Sorry nhé!!
Câu b :
Câu hỏi của Trần Thùy Linh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
Câu c :
Câu hỏi của Trần Thùy Linh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
Vào link đó mà xem, t ngại chép lại
a)Ta có:\(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{b+1}=\dfrac{b+1-b}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{1}{b^2+b}< \dfrac{1}{b^2}\)(do b>1)
\(\dfrac{1}{b-1}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{b-b+1}{\left(b-1\right)b}=\dfrac{1}{b^2-b}>\dfrac{1}{b^2}\)(do b>1)
b)Áp dụng từ câu a
=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}< \dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}< \dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)
.........................
\(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{9^2}< \dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)
=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}< S< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)
=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}< S< 1-\dfrac{1}{9}\)
=>\(\dfrac{2}{5}< S< \dfrac{8}{9}\)(đpcm)
a: \(=\dfrac{1}{9}+\dfrac{13}{4}+5+\dfrac{3}{16}+4+\dfrac{1}{3}+\dfrac{14}{5}+\dfrac{1}{2}\)
\(=9+\dfrac{4}{9}+\dfrac{14}{5}+\dfrac{52}{16}+\dfrac{3}{16}+\dfrac{8}{18}\)
\(=9+\dfrac{146}{45}+\dfrac{63}{16}=\dfrac{11651}{720}\)
b: \(=\dfrac{7}{3}+\dfrac{9}{20}+\dfrac{85}{20}+\dfrac{1}{81}+6+\dfrac{8}{27}\)
\(=6+\dfrac{94}{20}+\dfrac{7\cdot27+1+8\cdot3}{81}\)
\(=6+\dfrac{94}{20}+\dfrac{214}{81}=\dfrac{10807}{810}\)
Ta có:
1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/15 + 1/16 = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11) + (1/12 + 1/13 + 1/14) + (1/15 + 1/16)
Vì 1/6 + 1/7 + 1/8 < 3x 1/6 = 1/2
1/9 + 1/10 + 1/11 <3x1/9 = 1/3
1/12 + 1/13 +1/14 < 3x1/12 = 1/4
1/15 + 1/16 < 3 x 1/15 = 1/5
Nên A < 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) < 2 x (1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4) =3 (1)
Lập luận tương tự có:
A = ( 1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + (1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16) > (1/2 + 1/3 + 1/4) + 4 x 1/8 + 4 x 1/ 12 + 4 x 1/16
Hay A > 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4) > 2 x (1/2 + 1/4 + 1/4) = 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có 2 < A < 3. Vậy A không phải là số tự nhiên.
1/
a) ta có \(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+...+\dfrac{1}{97.100}=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{97.100}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}.\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{99}{100}=\dfrac{33}{100}\)
⇒ \(\dfrac{33}{100}=\dfrac{0,33x}{2009}\)
⇒ \(\dfrac{33}{100}=\dfrac{0,33}{2009}.x\Rightarrow x=\dfrac{33}{100}:\dfrac{0,33}{2009}=2009\)
b,1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 2/x(x+1)=1 1991/1993
2 + 2/6 + 2/12 + 2/20 + ... + 2/x(x+1) = 3984/1993
2.(1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/x(x+1) = 3984/1993
2.(1 − 1/2 + 1/2 − 1/3 + ... + 1/x − 1/x+1)=3984/1993
2.(1 − 1/x+1) = 3984/1993
1 − 1/x + 1= 3984/1993 :2
1 − 1/x+1 = 1992/1993
1/x+1 = 1 − 1992/1993
1/x+1=1/1993
<=>x+1 = 1993
<=>x+1=1993
<=> x+1=1993
<=> x = 1993-1
<=> x = 1992
\(A=\dfrac{\left(3+\dfrac{2}{15}+\dfrac{1}{5}\right):\dfrac{5}{2}}{\left(5+\dfrac{3}{7}-2-\dfrac{1}{4}\right):\left(4+\dfrac{43}{56}\right)}\)
\(=\dfrac{\dfrac{10}{3}\cdot\dfrac{2}{5}}{\dfrac{89}{28}:\dfrac{267}{56}}=\dfrac{4}{3}:\dfrac{2}{3}=2\)
\(B=\dfrac{\dfrac{6}{5}:\left(\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{5}{4}\right)}{\dfrac{8}{25}+\dfrac{2}{25}}=\dfrac{\dfrac{6}{5}:\dfrac{3}{2}}{\dfrac{2}{5}}=2\)
Do đó: A=B
câu a ) A = 6/12 + 4/12 + 3/12
A = 6+4+3/12
A= 13/12
câub ) bạn dùng máy tính bấm hết ra
câu c ) cũng giống câu b bạn dùng máy tính bấm hết ra
OK mình đã giúp bạn xong rồi nhé !!!
mình bảo bạn bấm máy tính là vì mình lười ko bấm cho bạn thôi ***