K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
Với mọi số tự nhiên n, giá trị của biểu thức (n+7)2−(n−5)2 không chia hết cho:
| A. 8 | ||
| B. 16 | ||
| C. 6 | ||
| D. 24 |
1
7 tháng 11 2018
Ta có:
(n + 7)2 - (n - 5)2 = (n + 7 + n - 5)(n + 7 - n + 5) = 12(2n + 2) = 24(n + 1) => Biểu thức đã cho không chia hết cho 16 vì 16 không thuộc ước của 24 Vaayj chọn câu B
KC
1
4 tháng 3 2018
\(n^3+6n^2+8n=n\left(n^2+6n+8\right)=n\left(n^2+2n+4n+8\right)=n\left[n\left(n+2\right)+4\left(n+2\right)\right]=n\left(n+2\right)\left(n+4\right)\)
vì n chẵn =>n=2k ta có
\(n\left(n+2\right)\left(n+4\right)=2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
do k,k+1,k+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên chúng chia hết cho 2,3 mà (2,3) ={1}
=>k(k+1)(k+2) chia hết cho 6
=>8k(k+1)(k+2) chia hết cho 6.8=48
vậy...............
chúc bạn học tốt
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n⋮5\Rightarrowđpcm\)
\(2n^2 - 3n - 2n^2 - 2n = - 3n - 2n = - 5n\)
Vì \(-5⋮5\) =>\(-5n⋮5\)
hay \(2n^2-3n-2n^2-2n⋮5\left(đpcm\right)\)