K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
18 tháng 8 2018
a) \(A=2005^3-1=\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)\)
\(=2004.\left(2005^2+2006\right)\)\(⋮\)\(2004\)
b) \(B=2005^3+125^3=\left(2005+5\right)\left(2005^2-2005.5+5^2\right)\)
\(=2010.\left(2005^2-2005.5+5^2\right)\)\(⋮\)\(2010\)
18 tháng 8 2018
a) \(A=2005^3-1=\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)\)
\(=2004.\left(2005^2+2005+1\right)\) chia hết cho 2004
Áp dụng hằng đẳng thức: \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
b) \(2005^3+125=2005^3+5^3=\left(2005+5\right)\left(2005^2-2005.5+25\right)\)
\(=2010.\left(2005^2-2005.5+25\right)\) chia hết cho 2010
Áp dụng hằng đẳng thức: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
PT
3
26 tháng 8 2017
a)\(43^{2004}+43^{2005}\)
\(=43^{2004}+43^{2004}.43\)
\(=43^{2004}.\left(1+43\right)\)
\(=43^{2004}.44\)
\(=43^{2004}.4.11\)chia het cho 11
b)\(27^3+9^5\)
\(=3^9+3^{10}\)
\(=3^9\left(1+3\right)\)
\(=3^9.4\)chia het cho 4
10 tháng 6 2018
a)
Ta có :
A = 432004 + 432005 = 432004 . ( 1 + 43 ) = 432004 . 44
Có : 44 \(⋮\)11
=> A chia hết cho 11
=> ĐPCM
b)
Ta có :
B = 273 + 95 = 39 + 310 = 39 . ( 1 + 3 ) = 39 . 4
Có :
4\(⋮\)4
=> B \(⋮\)4
=> ĐPCM
nha !!!
VA
22 tháng 1 2017
Ta có :\(35^6-35^5=35^5.\left(35-1\right)\)
\(=35^{35}.34\) \(⋮34\)
Vậy.........
22 tháng 1 2017
Ta có 35^6 -35^5
=35^5. 35-35^5.1
=35^5.(35-1)
=35^5.34
Vì 34 chia hết cho 34 nên 34.35^5 chia hết cho 34
Vậy 35^6-35^5 chia hết cho 34
6 tháng 9 2019
Bài 1 :
a, \(A=99^2+54.22+54.78-1\)
\(A=\left(99^2-1\right)+\left(54.22+54.78\right)\)
\(A=\left(99-1\right)\left(99+1\right)+\left(54\left(22+78\right)\right)\)
\(A=98.100+54.100=9800+5400=15200\)
b, \(B=82^2+18^2+2952\)
\(B=82^2+2952+18^2\)
\(B=82^2+2.82.18+18^2\)
\(B=\left(82+18\right)^2=100^2=10000\)
Bài 2 :
Ta có : \(2005^{2005}-2005^{2004}=2005^{2004}\left(2005-1\right)=2005^{2004}.2004⋮2004\)
=> \(2005^{2005}-2005^{2004}⋮2004\) ( ĐPCM )
PS
1
18 tháng 9 2018
Ta có : 2005n+1 - 2005n
= 2005n ( 2005 - 1 )
= 2005n . 2004 luôn chia hết cho 2004
Vậy 2005n+1 - 2005n luôn chia hết cho 2004
27 tháng 9 2016
43^2004+43^2005=43^2004+43^2004.43
=43^2004.(1+43)
=43^2004.44
29 tháng 9 2016
Ta có 43^2004 + 43^2005 = 43^2004 + 43^2004 x 43
=43^2004 x (43 + 1) =43^2004 x 44
=43^2004 x 11 x 4 chia hết cho 11
VA
6 tháng 7 2016
Ta có :
(432004 + 432005) = 432004 x (1 + 43) = 432004 x 44
Vì 44 chia hết cho 11 nên 432004 x 44 chia hết cho 11 hay (432004 + 432005) chia hết cho 11 (ĐPCM)
Ủng hộ mk nha ^ ~ ^
VA
6 tháng 7 2016
b) Ta có:
273 + 95 = (33)3 + (32)5 = 39 + 310 = 39 x (1 + 3) = 39 x 4
Vì 4 chia hết cho 4 nên 39 x 4 chia hết cho 4 hay (273 + 95) chia hết cho 4 (ĐPCM)
Xin lổi vì đã làm thiếu nhg nhớ ủng hộ mk nha cảm ơn nhìu !!!
ta có \(35^{2005}-35^{2004}=35^{2004}.35-35^{2004}=35^{2004}.\left(35-1\right)=35^{2004}.34\)
do \(34⋮17\Rightarrow35^{2004}.34⋮17\left(đpcm\right)\)
=352004(35-1)
= 352004.34
do 34chia hết cho 17
=>352005-352004 chia hết cho 17 (đpcm)