K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
ND
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 8 2024
Lời giải:
Ta thấy:
$2004^4\vdots 4$
$2004^3\vdots 4$
$2004^2\vdots 4$
$23$ chia $4$ dư $3$
$\Rightarrow 2004^4+2004^3+2004^2+23$ chia $4$ dư $3$
Mà 1 scp khi chia 4 dư $0$ hoặc $1$ nên $2004^4+2004^3+2004^2+23$ không phải số chính phương.
NH
1
3 tháng 6 2017
Ta dễ thấy: 2004\(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) 2004\(^4\)\(⋮\)3 ; 2004\(^3\)\(⋮\)3 ; 2004\(^2\)\(⋮\)3 . Mà 23: 3 dư 2 nên n=3k+2. Ta biết số chính phương không có dạng 3k+2, do đó n không phải số chính phương(đpcm).
ND
2
2 tháng 3 2015
n≡2004^4+2004^3+2004^2+23≡0^4+0^3+0^2+2≡2 (mod 3)
Vậy n=3k+2 (k∈N) nên n không là số chính phương
\(n=2004^4+2004^3+2004^2+23\)
\(=0^4+0^3+0^2+2\)(mod 3)
Vậy n = 3k + 2n = 3k + 2 (k ∈ N) nên n không là số chính phương (đpcm)
Suy ra n = 20044 + 20043 + 20042 + 23 không phải là số chính phương.
trong câu hỏi tương tự có bn ơi
...
...