Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2\)
Nếu đa thức trên có nghiệm là n
\(\Leftrightarrow\left(n-4\right)^2+\left(n+5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\left(n-4\right)^2=0\\\left(n+5\right)^2=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n-4=0\\n+5=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n=4\\n=-5\end{array}\right.\) vô lí
Vậy đa thức trên không có nghiệm
vậy ,dài lắm,mình có cách ngắn hơn nhiều
- x4 lớn hơn hoặc bằng 0
- x2 lớn hơn hoặc bằng 0
nên x4+x2+2 lớn hơn hoặc bằng 2 ,vậy nên đa thức vô nghiệm
Ta có:
- \(x^4\ge0\)
- \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^4+x^2\ge0\)
\(x^4+x^2+2\ge2\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ ta có :
x4+2x2+1=(x2+1)2
Ta có : (x2+1)2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>PT trên vô nghiệm
Theo hằng đẳng thức đáng nhớ , ta có :
\(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)
Vì \(x^2\ge0\).Nên \(x^2+1\ge1;\Rightarrow x^2+1>0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Nếu đa thức trên có nghiệm là n
<=>(n-4)2+(n+5)2=0
<=>(n-4)2=0 và (n+5)2=0
<=>n-4=0 và n+5=0
<=>n=4 và n=-5 (vô lý)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
a.Ta có : \(^{x^2}\)\(\ge\)0\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\ge3\forall x\)
\(\Rightarrow\)Đa thức trên vô nghiệm
a, x^2 + 3
có x^2 > 0 => x^2 + 3 > 3
=> đa thứ trên vô nghiệm
b, x^4 + 2x^2 + 1
x^4 > 0 ; 2x^2 > 0
=> x^4 + 2x^2 > 0
=> x^4 + 2x^2 + 1 > 1
vậy _
c, -4 - 3x^2
= -(4 + 3x^2)
3x^2 > 0 => 3x^2 + 4 > 4
=> -(4 + 3x^2) < 4
vậy_
có \(x^4+x^2\ge0\)
=> đa thức trên <0
=> đt trên vô nghiệm
chú ý: đây là toán lớp 8 mà
a, Ta có: f(x)= x2-10x+27 = (x-5)2+2>0
=> pt vô nghiệm
b, g(x)=x2+(2/3)x+4/9=x2+2.(1/3).x+1/9+1/3
= (x+1/3)2+1/3>0
=> pt vô nghiệm.
\(a,f\left(x\right)=x^2-10x+27\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^2-5x-5x+25+2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)+2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-5\right)^2+2\ge2>0\) (Vì \(\left(x-5\right)^2\ge0\) \(Vx\) )
Vậy đa thức f(x) vô nghiệm
\(b,g\left(x\right)=x^2+\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}+\frac{3}{9}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=x\left(x+\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{3}\left(x+\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{3}>0\) (Vì \(\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\ge0\) \(Vx\) )
Vậy đa thức g(x) vô nghiệm
cho - x2 - 4x- 20 = 0
=> - [ (x2 + 2x * 2 + 22) + 16] = 0
=> - [ (x + 2 )2 + 16 ] =0
=> - (x + 2 )2 - 16 = 0
mà (x + 2 )2 >= 0
=> - (x + 2 )2 < hoặc = 0
=> - (x + 2 )2 - 16 < 0
Hay - x2 - 4x - 20 < 0
=> Đa thức - x2 - 4x- 20 ko có nghiệm
Vậy .....
\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(3x^2+3x+3\right)=x^2\left(x^2+x+1\right)+3\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+3\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+3\right)\left(x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)
\(=\left(x^2+3\right)\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)
vì \(x^2>=0;3>0\Rightarrow x^2+3>0\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2>=0;\frac{3}{4}>0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+3\right)\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)>0\Rightarrow\)đa thức trên vô nghiệm
Ta có: x2+x+x+1+4 \(\leftrightarrow\) (x2+x)+(x+1)+4 \(\leftrightarrow\) x.(x+1)+(x+1)+4 \(\leftrightarrow\) (x+1).(x+1)+4\(\leftrightarrow\) (x+1)2+4 Vì (x+1)2 luôn >hoặc = 0 \(\Rightarrow\) (x+1)2+4 luôn > hoặc = 4 Vậy đa thức vô nghiệm
Hồi cô dạy mình vì mũ 2 mà cộng nữa chắn chắn sẽ lớn hơn 0
jfksgdksdbgkj
Ta có:
\(\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\left(x+5\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\) khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) => không có giá trị x nào thỏa mãn
=> đa thức vô nghiệm
good job
tks you nhó