Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+)A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=>A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^2009+2^2010)
=>A=6+2^2.(2+2^2)+2^4.(2+2^2)+...+2^2008(2+2^2)
=>A=6+2^2.6+2^4.6+...+2^2008.6
=>A=6.(1+2^2+2^4+...+2^2008)
=>A=3.2.(1+2^2+2^4+...+2^2008)
=>A chia hết cho 3
A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^9)+...+(2^2008+2^2009+2^2010)
A=2.(1+1+2^2)+2^4(1+2+2^2)+2^7.(1+2+2^4)+...+2^2008.(1+2+2^2)
A=2.7+2^4.7+2^7.7+...+2^2008.7
A=7.(2+2^4+2^7+...+2^2008)
=> A chia hết cho 7
các phần khác làm tương tự
A = 21 + 22 + 23 + 24 + .... + 22009 + 22010
=> A = ( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 22009 + 22010 )
=> A = 21.( 1 + 2 ) + 23.( 1 + 2 ) + .... + 22009.( 1 + 2 )
=> A = 21.3 + 23.3 + .... + 22009.3
=> A = 3.( 21 + 23 + .... + 22009 )
Vì 3 ⋮ 3 => A ⋮ 3 ( đpcm )
A = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + .... + 22007 + 22008 + 22009
=> A = ( 21 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + .... + ( 22007 + 22008 + 22009 )
=> A = 21.( 1 + 2 + 2.2 ) + 24.( 1 + 2 + 2.2 ) + .... + 22007.( 1 + 2 + 2.2 )
=> A = 21.7 + 24.7 + .... + 22007.7
=> A = 7.( 21 + 24 + .... + 22007 )
Vì 7 ⋮ 7 => A ⋮ 7 ( đpcm )
Các ý sau tương tự .
A=(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+................+(2^2005+2^2006+2^2007+2^2008+2^2009+2^2010)
A=2^1(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...................+2^2005(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)
A=2.63+......................+2^2005.63
A=63.(2+..............................+2^2005)
VÌ 63 CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7 VẬY A CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7.
TICK CHO MÌNH NHA
a) A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=(2+2^2+2^3)+...+(2^2008+2^2009+2^2010)
=2(1+2+2^2)+...+2^2008(1+2+2^2)
=7(2+...+2^2008) chia hết cho 7
trường hợp chia hết cho 3 cách làm tương đối giống
b) D=7+7^2+7^3+7^4+...+7^2010
=(7+7^2+7^3)+...+(7^2008+7^2009+7^2010)
=7(1+7+7^2)+...+7^2008(1+7+7^2)
=57(7+...+7^2008) chia hết cho 57
trường hợp cho hết cho 8 cách làm tương tự
A=(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+................+(2^2005+2^2006+2^2007+2^2008+2^2009+2^2010)
A=2^1(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...................+2^2005(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)
A=2.63+......................+2^2005.63
A=63.(2+..............................+2^2005)
VÌ 63 CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7 VẬY A CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7.
chúc cậu học tốt!
D=(7+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^2009+7^2010)
D=7.(1+7)+7^3.(1+7)+...+7^2009.(1+7)
D=8.(7+7^3+...+7^2009)
=> D chia hết cho 8
D=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+...+(7^2008+7^2009+7^2010)
D=7.(1+7+49)+7^4.(1+7+49)+...+7^2008.(1+7+49)
D=57.(7+7^4+...+7^2008)
=> D chia hết cho 57
chúc bạn học tốt nha
nhớ ủng hộ mk với nha
a) A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
A=2.(1+2)+2^3 . (1+2)+...+2^2009.(1+2)
A=3.(2+2^3+2^5+...+2^2009)
=> A chia hết cho 3
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^2008+2^2009+2010)
A=2.(1+2+4)+2^4.(1+2+4)+...+2^2008.(1+2+4)
A=7.(2+2^4+...+2^2008)
=> A chia hết cho 7
bạn ghi câu hỏi tách nhau ra thành 4 câu khác nhau đi mk trả lời cho ko thì dài lắm
Để chứng minh A chia hết cho 3 thì nhóm như sau : A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) +......+ (2^2009 + 2^2010)
A = (2 + 2^2) + 2^2(2 + 2^2) +......+ 2^2008(2 + 2^2)
A = 6 + 2^2 . 6 + ......+ 2^2008 . 6
A = 6(1 + 2^2 +......+ 2^2008) chia hết cho 3
Để chứng minh A chia hết cho 7 thì ta nhóm như sau :
A = (2 + 2^2 + 2^3) + (2^4 + 2^5 + 2^6)+ ......+ (2^2008 + 2^2009 + 2^2010)
A = (2 + 2^2 + 2^3) + 2^3(2 + 2^2 + 2^3) + ....+ 2^2007(2 + 2^2 + 2^3)
A = 14 + 2^3 . 14 + .....+ 2^2007 . 14 A = 14(1 + 2^3 + .....+ 2^2007) chia hết cho 7
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
đây nha ^^