LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 4 2016
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
CH
1
HQ
1
HQ
1
12 tháng 4 2016
a, Có \(2x^2\ge0\) Vx
\(2x^2+3\ge3>0\) Vx
=> 2x2+3 ko có nghiệm
b, Có \(-x^4\le0\) Vx
\(-3x^2\le0\) Vx
=> -x4-3x2-7 \(\le\) 7 <0 Vx
=> -x4-3x2-7 ko có nghiệm
13 tháng 6 2017
Câu 1:
a, Ta có: \(x^2-2x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 0 hoặc x = 2 là nghiệm của \(x^2-2x\)
b, Ta có: \(x^3-3x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=0;x=\sqrt{3}\) là nghiệm của \(x^3-3x\)
Câu 2:
a, Ta có: \(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)
Ta thấy: \(x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2\ge1>0\)
\(\Rightarrow x^4+2x^2+1\) vô nghiệm
Vậy đa thức \(x^4+2x^2+1\) không có nghiệm
b, Ta có: \(x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)
Ta thấy \(\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)
\(\Rightarrow x^2+2x+3\) vô nghiệm
Vậy \(x^2+2x+3\) không có nghiệm
c, \(x^2+6x+10=x^2+6x+9+1=\left(x+3\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x+3\right)^2+1\ge1>0\)
\(\Rightarrow x^2+6x+10\) vô nghiệm
Vậy đa thức \(x^2+6x+10\) không có nghiệm
AT
13 tháng 6 2017
Bài 1:
a/Ta có: \(x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\)
b/Có: \(x^3-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-3=0\Rightarrow x^2=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a/ \(x^4+2x^2+1\) \(=\left(x^2\right)^2+2x^2\cdot1+1^2=\left(x^2+1\right)^2\)
\(Vì\) \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2+1>0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\) => Đa thức vô nghiệm (đpcm)
b/ \(x^2+2x+3=x^2+2x\cdot1+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)
Có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)
=> đa thức vô nghiệm (đpcm)
c/ \(x^2+6x+10=x^2+2\cdot x\cdot3+9+1=\left(x+3\right)^2+1\)
Có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+3\right)^2+1\ge1>0\)
=> đa thức vô nghiệm (đpcm)
HP
27 tháng 4 2016
\(A\left(x\right)=x^2-4x+7\)
\(A\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2-4x+7=0\Leftrightarrow x^2-2x-2x+4+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)+3=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3=0\left(1\right)\)
Vì \(\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\) với mọi x E R
=>(1) không xảy ra
=>A(x) vô nghiệm (đpcm)
\(p\left(x\right)=x^4+x^3+x+1\)
\(p\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^4+x^3+x+1=0\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\int^{x^3+1=0}_{x+1=0}\Leftrightarrow\int^{x^3=-1}_{x=-1}\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy............................
\(x^4+7\ge7>0\) Với mọi x )
Vì dấu đẳng thức không xảy ra nên ta được đpcm
\(x^2-2x+3=x^2-2x+1+2=\left(x-1\right)^2+2\ge2>0\) (với mọi x)
Giải thích tương tự như trên