NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
3
12 tháng 2 2017
cậu chỉ ra mk xem cách giải cái bài này nghĩ ma k ra ak?
HT
3
26 tháng 1 2016
kho....................wa..................troi.......................thi.....................ret.................lanh................wa..................tich............................ung.........................ho..............minh......................cho....................do....................lanh
DT
3
2 tháng 1 2017
Đề sai rồi nhé. 82n-1 thì nếu n = 0 thì A là số thập phân sao chia hết cho 59 được. M sửa đề luôn nhé.
\(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)
\(=25.5^n+26.5^n+8.64^n\)
\(=5^n\left(25+26\right)+8.64^n\)
\(=5^n\left(59-8\right)+8.64^n\)
\(=59.5^n+8\left(64^n-5^n\right)\)
\(=59.5^n+8.\left(64-5\right)\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)
\(=59.5^n+8.59.\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)
Vậy A chia hết cho 59 với mọi n tự nhiên
2 tháng 1 2017
Đề sai rồi nhé. 82n-1 thì nếu n = 0 thì A là số thập phân sao chia hết cho 59 được. M sửa đề luôn nhé.
\(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)
\(=25.5^n+26.5^n+8.64^n\)
\(=5^n\left(25+26\right)+8.64^n\)
\(=5^n\left(59-8\right)+8.64^n\)
\(=59.5^n+8\left(64^n-5^n\right)\)
\(=59.5^n+8.\left(64-5\right)\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)
\(=59.5^n+8.59.\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)
Vậy A chia hết cho 59 với mọi n tự nhiên
NC
2
25 tháng 6 2018
Ta sẽ chứng minh : 11n+1 + 122n-1 (1) với mọi n \(\inℕ^∗\)bằng phương pháp quy nạp
Với n = 1 , ta có : 11n+1 + 122n-1 = 112 + 12 = 133
=> (1) đúng khi n = 1
Giả sử đã có (1) đúng khi n = k , k \(\inℕ^∗\), ta sẽ Chứng minh nó cũng đúng khi n = k + 1
Ta có :
11(k+1) + 1 + 122(k+1) - 1 = 11.(11k+1 + 122k-1) + 122k-1.(122 - 11)
= 11 . (11k+1 + 122k-1) + 133 . 122k -1 (2)
Mà 11k+1 + 122k-1 \(⋮\)133 nên từ (2) ta suy ra được : 11(k+1)+1 + 122(k+1) - 1 \(⋮\)133
Hay (1) đúng với n = k + 1
Từ các chứng minh trên => (1) đúng với mọi n \(\inℕ^∗\)
25 tháng 6 2018
\(11^{n+1}+12^{2n-1}=11^n\cdot11+12\cdot12^{2n-2}=11^n\cdot11+12\cdot144^{n-1}\)
\(11^n\cdot11+\left(133-121\right)\cdot144^{n-1}=133\cdot144^{n-1}-121\cdot144^{n-1}+11^n\cdot11\)
\(=133\cdot144^{n-1}-144^{n-1}\cdot121+11^{n-1}\cdot121\)
\(=133\cdot144^{n-1}-121\left(144^{n-1}-11^{n-1}\right)\)
\(=133\cdot144^{n-1}-121\left(144-11\right)\left(144^{n-2}+144^{n-3}\cdot11+144^{n-4}\cdot11^2+...+11^{n-2}\right)\)
\(=133\cdot144^{n-1}-121\cdot133\left(144^{n-2}+144^{n-3}\cdot11+144^{n-4}\cdot11^2+...+11^{n-2}\right)\)
\(=133\left(144^{n-1}-121\left(144^{n-2}+144^{n-3}\cdot11+144^{n-4}\cdot11^2+...+11^{n-2}\right)\right)⋮133\)
\(\Rightarrow11^{n+1}+12^{2n-1}⋮133\)(đpcm)