Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{yz}{zx}=\frac{1}{2}\Rightarrow2yz=zx\Rightarrow2y=x\Rightarrow\frac{x}{y}=2\)
\(\frac{x}{yz}:\frac{y}{zx}=\frac{x^2z}{y^2z}=\frac{x^2}{y^2}=\left(\frac{x}{y}\right)^2=2^2=4\)
Vậy \(\frac{x}{yz}:\frac{y}{zx}=4\)
\(\frac{zx}{yz}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{x}{yz}:\frac{y}{xz}=\frac{x}{yz}.\frac{xz}{y}=\frac{x^2}{y^2}\)
Mà \(\frac{x}{y}=\frac{1}{2}\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
Vậy \(\frac{x}{yz}:\frac{y}{zx}=\frac{1}{4}\)
tại sao bạn => được \(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}=0\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{xy+1}{9}=\frac{xy+1+yz+2+xz+3}{9+15+27}=\frac{\left(xy+yz+xz\right)+6}{51}=\frac{11+6}{51}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{xy+1}{9}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3xy+3=9\Leftrightarrow xy=2\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{yz+2}{15}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3yz+6=15\Leftrightarrow yz=3\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{xz+3}{27}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3xz+9=27\Leftrightarrow xz=6\left(3\right)\)
Kết hợp (1);(2);(3) ta có \(y=\frac{2}{x}\Rightarrow\frac{2}{x}.z=3\Rightarrow2z=3x\Rightarrow x.\frac{3x}{2}=6\Leftrightarrow3x^2=12\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
Với \(x=2\Rightarrow y=1;z=3\)
Với \(x=-2\Rightarrow y=-1;z=-3\)
Vậy ....
\(\frac{yz}{xz}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{y}{x}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{x}{yz}:\frac{y}{xz}=\frac{x}{yz}\cdot\frac{xz}{y}==\frac{x^2}{y^2}\)
Vì \(\frac{y}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{x}{y}=2\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=2^2=4\)
=> x/yz : y/xz = 4
Các bạn đẩy mình xuống dưới đáy òi