K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 7 2018

a.\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{y}{xy}+\dfrac{x}{xy}=\dfrac{x+y}{xy}\)

thay x+y=5 và xy=-2 vào đa thức trên ta có :

\(\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{5}{-2}\)=\(-\dfrac{5}{2}\)

6 tháng 7 2018

1/

a,\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}=\frac{5}{-2}=\frac{-5}{2}\)

b, \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=5^2-2.\left(-2\right)=25+4=29\)

c,\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=5^3-3.\left(-2\right).5=125+30=155\)

d,thiếu dữ kiện

2.

Ta có: a chia 7 dư 3 => a=7k+3 (k thuộc N)

=>\(a^2=\left(7k+3\right)\left(7k+3\right)=7k\left(7k+3\right)+3\left(7k+3\right)=7k\left(7k+3\right)+3.7k+3.3=7k\left(7k+3\right)+3.7k+7+2\)chia 7 dư 2

Vậy...

6 tháng 7 2018

M nhanh thật đấy hương

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 12 2018

Lời giải:

Đặt \(\frac{x}{a}=m; \frac{y}{b}=n\)

Khi đó ta có: \(\left\{\begin{matrix} m+n=\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\\ mn=\frac{xy}{ab}=-2\end{matrix}\right.\)

Theo hằng đẳng thức:

\(\frac{x^3}{a^3}+\frac{y^3}{b^3}=m^3+n^3=(m+n)^3-3m^2n-3mn^2\)

\(=(m+n)^3-3mn(m+n)=1-3(-2).1=7\)

Ta có đpcm

11 tháng 12 2018

\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}\right)^3=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^3}{a^3}+\frac{y^3}{b^3}+3\frac{xy}{ab}\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^3}{a^3}+\frac{y^3}{b^3}-6=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^3}{a^3}+\frac{y^3}{b^3}=7\)

                     đpcm

18 tháng 9 2017

Bác google được sinh ra để làm gì, đăng nhiều vc, google có hết mà ;v

21 tháng 9 2017

Bài 1,2,3,4 đơn giản, tự làm :v

7) \(\dfrac{ab}{c^2}+\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}=\dfrac{abc}{c^3}+\dfrac{abc}{a^3}+\dfrac{abc}{b^3}=abc\left(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}\right)=abc.\dfrac{1}{3abc}=\dfrac{1}{3}\)

P/S: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\Rightarrow\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)

5) ĐK: a>b>0

\(3a^2+3b^2=10ab\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\)

Tự phân tích

Mà a>b>0=> Chọn a=3b

Thay vào

Bài 6 tương tự bài 5

Có bất mãn chỗ nào thì ib nha bạn :))

Bài 2: 

a: \(A=\dfrac{3}{2\left(x+1\right)}+\dfrac{10x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{5}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{3x-3+10x-5x-5}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{8x-8}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4}{x+1}\)

b: Để P/2=3/x^2+2 thì \(\dfrac{4}{2x+2}=\dfrac{3}{x^2+2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{3}{x^2+2}\)

=>\(2x^2+4-3x-3=0\)

=>2x^2-3x+1=0

=>(x-1)(2x-1)=0

=>x=1/2(nhận) hoặc x=1(loại)

4 tháng 5 2017

1, Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2-2x+1\ge0\Leftrightarrow x^2+1\ge2x\) (1)\(\left(y-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow y^2-2y+1\ge0\Leftrightarrow y^2+1\ge2y\) (2)\(\left(z-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow z^2-2z+1\ge0\Leftrightarrow z^2+1\ge2z\) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

\(x^2+1+y^2+1+z^2+1\ge2x+2y+2z\)

<=> \(x^2+y^2+z^2+3\ge2\left(x+y+z\right)\) \(\xrightarrow[]{}\) đpcm

4 tháng 5 2017

5. a, Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2-2x+1\ge0\Leftrightarrow x^2+1\ge2x\) (1)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow y^2-2y+1\ge0\Leftrightarrow y^2+1\ge2y\) (2)

\(\left(z-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow z^2-2z+1\ge0\Leftrightarrow z^2+1\ge2z\) (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra:

\(x^2+1+y^2+1+z^2+1\ge2x+2y+2z\)

<=> \(x^2+y^2+z^2+3\ge2\left(x+y+z\right)\)

mà x+y+z=3

=>\(x^2+y^2+z^2+3\ge2.3=6\)

<=> \(x^2+y^2+z^2\ge6-3=3\)

<=> \(A\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1

Vậy GTNN của A=x2+y2+z2 là 3 khi x=y=z=1

b, Ta có: x+y+z=3

=> \(\left(x+y+z\right)^2=9\)

<=> \(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=9\)

<=> \(x^2+y^2+z^2=9-2xy-2yz-2xz\)

\(x^2+y^2+z^2\ge3\) (theo a)

=> \(9-2xy-2yz-2xz\ge3\)

<=> \(-2\left(xy+yz+xz\right)\ge3-9=-6\)

<=> \(xy+yz+xz\le\dfrac{-6}{-2}=3\)

<=> \(B\le3\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1

Vậy GTLN của B=xy+yz+xz là 3 khi x=y=z=1

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 9 2018

Bài 1:
Ta có:

\(2x^2+4x^3-7=4x^2(x-3)+14x(x-3)+42(x-3)+119\)

\(=(x-3)(4x^2+14x+42)+119\)

Do đó phép chia $2x^2+4x^3-7$ cho $x-3$ có thương là $4x^2+14x+42$ và dư là $119$

Bài 2:

Theo định lý Bê-du về phép chia đa thức thì phép chia đa thức $f(x)$ cho $x-a$ có dư là $f(a)$

Áp dụng vào bài toán:

\(f(2)=-23\)

\(\Leftrightarrow 2^3-4.2^2+5.2+a=-23\)

\(\Leftrightarrow 2+a=-23\Rightarrow a=-25\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 9 2018

Bài 3:

Ta có:

\(x^3+ax+b=x(x^2+2x+1)-2x^2-x+ax+b\)

\(=x(x^2+2x+1)-2(x^2+2x+1)+3x+2+ax+b\)

\(=(x-2)(x+1)^2+x(a+3)+(b+2)\)

Vậy $x^3+ax+b$ khi chia $(x+1)^2$ có dư là $x(a+3)+(b+2)$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+3=2\\ b+2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow a=-1; b=-1\)

Bài 4:

\(x^2+y^2-4y+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+(y^2-4y+4)+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+(y-2)^2+1=0\)

\(\Rightarrow x^2+(y-2)^2=-1\)

Rõ ràng vế trái luôn không âm, mà vế phải âm nên vô lý

Vậy pt vô nghiệm, không tồn tại $x,y$ thỏa mãn.