TX
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TX
0
TV
8 tháng 4 2017
Do \(y(y+x)\ne0 \) nên \(y\ne0;y\ne-x\)
Đặt \(t=\dfrac{x}{y},t\ne-1\)
Ta có: \(x^2-xy=2y^2 \Rightarrow(\dfrac{x}{y})^2-\dfrac{x}{y}=2\)
\(\Rightarrow t^2-t-2=0 \Leftrightarrow t=2 \ \ vì \ \ t\ne-1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1007\dfrac{x}{y}-1}{\dfrac{x}{y}+2012}=\dfrac{2013}{2014}\)
9 tháng 4 2017
cách khác
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy=2y^2\left(1\right)\\y\left(x+y\right)\ne0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)-\left(xy+y^2\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)
Từ (2) =>\(x+y\ne0\Rightarrow x-2y=0\Rightarrow x=2y\)
\(A=\dfrac{1007x-y}{x+2012y}=\dfrac{1007.2y-y}{2y+2012y}=\dfrac{\left(1007.2-1\right)y}{\left(2+2013\right)y}=\dfrac{2013y}{2014y}\)
Từ (2)=> \(y\ne0\) \(\Rightarrow A=\dfrac{2013}{2014}\)
HX
0
BH
3
10 tháng 11 2015
x2-2y2=xy
<=> (x-y)(x+y)=y(x+y)
Because y different from 0
=> y=x-y
<=> x=2y
=> Replace x by 2y
We have : the value of the A is 1/3
:v Mình đùa chút ^^ Đừng giận nha
10 tháng 11 2015
mình đã làm được rồi , mọi người không cần đăng trả lợi nữa đâu ạ , xin cảm ơn !!!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2019
1/
\(x^2-xy-2y^2=0\Leftrightarrow x^2+xy-2xy-2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2y\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\Rightarrow x=2y\) (do \(x+y\ne0\))
\(\Rightarrow P=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)
2/
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x-30x^2+30x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-30\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-30=0\\x^2-x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-5\right)\left(x+6\right)=0\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-6\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2019
\(x+y=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=-x\\x-1=-y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(y-1\right)^2=x^2\\\left(x-1\right)^2=y^2\end{matrix}\right.\)
\(\frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}=\frac{x}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}-\frac{y}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}\)
\(=\frac{-1}{y^2+y+1}+\frac{1}{x^2+x+1}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}=\frac{-1}{x^2+3y}+\frac{1}{y^2+3x}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}\)
\(=\frac{-y^2-3x+x^2+3y}{\left(xy\right)^2+3x^3+3y^3+9xy}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)-3x+3y}{\left(xy\right)^2+3\left(x+y\right)\left(\left(x+y\right)^2-3xy\right)+9xy}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}\)
\(=\frac{-2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}=0\)
SV
22 tháng 12 2014
\(x^2-2y^2=xy\Rightarrow x^2-2y^2-xy=0\Rightarrow x^2-y^2-y^2-xy=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)-y\left(x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\Rightarrow x-2y=0\)\(\left(x+y\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x=2y\)
Thay vào A tính đc giá trị của A
21 tháng 4 2020
Bài 3:
a) Ta có: \(x^2+3x+3\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Ta có: \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^2+3x+3\) là \(\frac{3}{4}\) khi \(x=\frac{-3}{2}\)
b) Ta có: \(Q=x^2+2y^2+2xy-2y\)
\(=x^2+2xy+y^2+y^2-2y+1-1\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2-1\)
Ta có: \(\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2-1\ge-1\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q=x^2+2y^2+2xy-2y\) là -1 khi x=-1 và y=1
SH
Cho hai số dương x,y thỏa mãn: 2x2+xy-y2=0. Tính giá trị biểu thức:
A = \(\frac{x^2y+xy^2}{x^3+y^3}\)
0
NL
2
HM
15 tháng 4 2019
x^2-2xy=2y^2
x^2-y^2-(xy+y^2)=0
(x+y)(x-2y)=0
vì y(x+y) khác 0 nên x+y khác 0
x-2y=0
x=2y
thay vào A ta tìm được A=\(\frac{5}{3}\)
đề sai
k kết quả
đúng mà