Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 : đã cm bên kia
Bài 1: :|
we had điều này:
\(2=\frac{2014}{x}+\frac{2014}{y}+\frac{2014}{z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2014}{x}+\frac{y-2014}{y}+\frac{z-204}{z}=1\)
Xòng! bunyakovsky
P/s : Bệnh lười kinh niên tái phát nên ít khi ol sorry :<
Câu hỏi của LIVERPOOL - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
bài này dễ mà
//vndoc.com/de-thi-hoc-sinh-gioi-lop-9-thcs-tinh-thanh-hoa-nam-hoc-2010-2011-mon-giao-duc-cong-dan-co-dap-an/download
câu này mik vừa làm sáng ngày ne
ta đặt \(\sqrt{x^2-2014}=a;\sqrt{y^2-2014}=b;\sqrt{z^2-2014}=c\)
ta có \(ab+bc+ca=2014\Rightarrow ab+bc+ca+a^2=x^2-2014+2014=x^2\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)=x^2\)
tương tự ta có \(\left(b+c\right)\left(b+a\right)=y^2;\left(c+a\right)\left(c+b\right)=z^2\)
nhân cả 3 vào ta có \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=xyz\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)z^2=xyz\\\left(b+c\right)x^2=xyz\\\left(c+a\right)y^2=xyz\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{xy}{z}\\b+c=\frac{yz}{x}\\c+a=\frac{zx}{y}\end{cases}}}\)
cậu nhân tung A ra rồi thay \(\frac{xy}{z};\frac{yz}{x};\frac{zx}{y}\) như vừa tính vào thì cậu sẽ ra kết quả là A=4028
1.
\(VT=\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\le\sqrt{2\left(x-3+5-x\right)}=2\)
\(VP=y^2+2\sqrt{2013}y+2013+2=\left(y+\sqrt{2013}\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow VT\le VP\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=5-x\\y+\sqrt{2013}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-\sqrt{2013}\end{matrix}\right.\)
2.
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2014}\Rightarrow\frac{xy}{x+y}=2014\)
\(P=\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-\frac{xy}{x+y}}+\sqrt{y-\frac{xy}{x+y}}}=\frac{x+y}{\sqrt{x^2}+\sqrt{y^2}}=\frac{x+y}{x+y}=1\)
3.
\(P=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{13+30\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}=\sqrt{13+30\sqrt{3+2\sqrt{2}}}\)
\(=\sqrt{13+30\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}=\sqrt{13+30\left(\sqrt{2}+1\right)}\)
\(=\sqrt{43+30\sqrt{2}}=\sqrt{\left(5+3\sqrt{2}\right)^2}=5+3\sqrt{2}\)
4.
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=2\\2x-y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+2\right)x=3\\y=2x-1\end{matrix}\right.\)
- Với \(m=-2\) hệ đã cho vô nghiệm
- Với \(m\ne-2\) hệ có nghiệm duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{m+2}\\y=2x-1=\frac{6}{m+2}-1=\frac{4-m}{m+2}\end{matrix}\right.\)
5.
Giả sử hệ đã cho có nghiệm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx=1-y\\my=2-x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\frac{1-y}{x}\\m=\frac{2-x}{y}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{1-y}{x}=\frac{2-x}{y}\Leftrightarrow y-y^2=2x-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-y^2-2x+y=0\)
Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m
mik ko nhìn thấy đề bn à
đề bị thiếu
đề đủ rồi mà