VD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
15 tháng 11 2016
1.ap dung bdt bunhiacopski
2.Ap dung Bdt can a + can b >= can (a+b) de tim min
Bunhiacopski de tim max
13 tháng 5 2020
ở xã hội này chỉ có làm mới có ăn những loại không làm mà đòi ăn thì ăn đầu bòi ăn cut nháa
TK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 5 2019
Ta có \(2x^2+2xy+y^2-2x\le8\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2\le9\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\le9-\left(x-1\right)^2\le9\)
\(\Rightarrow x+y\le3\)
\(P=\frac{2}{x}+2x+\frac{4}{y}+y-4\left(x+y\right)\ge2\sqrt{\frac{4x}{x}}+2\sqrt{\frac{4y}{y}}-4.3=-4\)
\(\Rightarrow P_{min}=-4\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
NH
0
PN
9 tháng 8 2016
\(a.\)
\(\text{*)}\) Áp dụng bđt \(AM-GM\) cho hai số thực dương \(x,y,\) ta có:
\(x+y\ge2\sqrt{xy}=2\) (do \(xy=1\) )
\(\Rightarrow\) \(3\left(x+y\right)\ge6\)
nên \(D=x^2+y^2+\frac{9}{x^2+y^2+1}+3\left(x+y\right)\ge x^2+y^2+\frac{9}{x^2+y^2+1}+6\)
\(\Rightarrow\) \(D\ge\left[\left(x^2+y^2+1\right)+\frac{9}{x^2+y^2+1}\right]+5\)
\(\text{*)}\) Tiếp tục áp dụng bđt \(AM-GM\) cho bộ số loại hai số không âm gồm \(\left(x^2+y^2+1;\frac{9}{x^2+y^2+1}\right),\) ta có:
\(\left[\left(x^2+y^2+1\right)+\frac{9}{x^2+y^2+1}\right]\ge2\sqrt{\left(x^2+y^2+1\right).\frac{9}{\left(x^2+y^2+1\right)}}=6\)
Do đó, \(D\ge6+5=11\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(x=y=1\)
Vậy, \(D_{min}=11\) \(\Leftrightarrow\) \(x=y=1\)
\(b.\) Bạn tìm điểm rơi rồi báo lại đây