Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AB = 2cm
OA = 15cm
OF = 10cm
a. Hình vẽ tham khảo ảnh
b. Ta có 1/A'O = 1/OF - 1/AO = 1/10 - 1/15 = 1/30 hay A'O = 30cm
Vì A'B'/AB = A'O/AO nên A'B' = (AB.A'O)/AO = (2.30)/15 = 4cm
Vậy ảnh cao 4cm và cách thấu kính một đoạn 30cm
(Cách chứng minh như trong hình vẽ)
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{d'}\Leftrightarrow d'=60cm\)
Độ cao ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{2}{h'}=\dfrac{30}{60}\Rightarrow h'=4cm\)
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{d'}\)
\(\Leftrightarrow d'=-24\left(cm\right)\)
Chiều cao của ảnh:
\(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\Leftrightarrow h'=\dfrac{d'.h}{d}=\dfrac{-24.1}{8}=-3\left(cm\right)\)
a, Vẽ ảnh A'B'
A B A' B' F F' O I
b,
Gọi khoảng cách từ AB đến thấu kính là d, từ A'B' đến thấu kính là d'
Xét \(\Delta ABO \sim \Delta A'B'O\)
\(\Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{BO}{B'O}=\dfrac{10}{d'}\)(1)
Xét \(\Delta IOF \sim \Delta A'B'F\)
\(\Rightarrow \dfrac{IO}{A'B'}= \dfrac{OF}{B'F}\)
Ta có: \(IO=AB\)
\(\Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'}= \dfrac{14}{d'+14}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{10}{d'}=\dfrac{14}{d'+14}\)
\(\Rightarrow d'=35cm\)
Vậy ảnh cách thấu kính 35 cm
Thế vào (1) ta được: \(\Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{10}{35}\Rightarrow A'B' = \dfrac{35.2}{10}=7(cm)\)
Vậy ảnh cao 7cm.
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là:
Áp dụng công thức tính thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=\dfrac{d.f}{d-f}=\dfrac{8.4}{8-4}=8\left(cm\right)\)
Chiều cao của ảnh:
Ta có: \(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\Rightarrow h'=\dfrac{d'.h}{d}=\dfrac{8.2}{8}=2\left(cm\right)\)
\(\left(1\right)\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OI}{A'B'}\) ( do \(OI=AB\) )
mik nhầm á bạn
a. Bạn tự vẽ ( ảnh ảo )
b. Xét tam giác \(OAB\sim\) tam giác \(OA'B'\)
\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OI}{OA'}\) ( do OI = OA ) (1)
Xét tam giác \(OIF'\sim\) tam giác \(A'B'F'\)
\(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\) (2)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{A'F'}=\dfrac{OF'}{OA'+OF'}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{OA'}=\dfrac{8}{OA'+8}\)
\(\Leftrightarrow OA'=\dfrac{40}{3}\left(cm\right)\)
Thế \(OA'=\dfrac{40}{3}\) vào \(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{2}{A'B'}=5:\dfrac{40}{3}\)
\(\Leftrightarrow A'B'=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)