Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nhé
ta có
góc ADI = góc CDI = góc ADC/2 ( DI là tia phân giác của góc ADC )
góc DAI= góc BAI = góc BAD/2 (AI là tia phân giác của góc DAB )
=> góc ADI+ góc DAI = góc ADC/2+ góc BAD/2
= (góc ADC+góc BDA)/2
mà góc ADC+ góc BDA = 1800 ( ABCD là hình thang có AB//CD)
=> góc ADI+ góc DAI= 1800/2=900
theo định lí tổng 3 góc của tam giác ta có:
góc ADI+ góc DAI+ góc AID=1800
900 + góc AID=1800
góc AID=900
Hình thì bạn tự vẽ nha!
Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM=AB vì AB<AD(gt) => AM< AD => M nằm giữa A,D
Bạn chứng minh tam giác ABC và tam giác AMC theo trường hợp góc cạnh góc rồi suy ra
CM=BC, gABC=gAMC(1). Tứ giác ABCD có góc A+gB+gC+gD=360 độ mà gA+gC=180
=> gB+gD=180 độ(2). Từ (1),(2)=> gD+gAMC=180 độ
gAMC+gDMC=180 độ ( 2 góc kề bù)
=> gD=gDMC=> tam giác DMC cân tại C
Mạt khác DC=MC, MC=BC=> DC=BC(đpcm)
A) góc BAD =90 => BA vuông góc AD tại A
góc ADC=90 => DC vuông góc AD tại D
=> DC//AB
B) theo tính chất tứ giác ta có: góc: a+b+c+d=360 => b+c=180 (a=+d=90+90=180)
vì góc b khác góc c => loại trường hợp = nhau =90
tổng = 180 => một trong hai góc <90 => tồn tại 1 góc nhọn
c) từ B kẻ BK vuông góc DC => tứ giác DKBA là hcn. nối D với B
góc C nhọn => tam giác DBC là tam giác nhọn > đường cao BK nằm trong tam giác => DK+KC=DC
mà DK=AB(hình chữ nhật) => AB+KC=DC => AB<DC