Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔDMC có
BA/DM=AM/CD
nên ΔABM đồng dạng với ΔDMC
b: Ta có: ΔABM đồng dạng với ΔDMC
nên góc AMB=góc DCM
=>góc AMB+góc DMC=góc DCM+góc DMC=90 độ
=>góc BMC=90 độ
=>ΔBMC vuông tại M
c: \(S=MB\cdot\dfrac{MC}{2}=10\cdot\dfrac{20}{2}=100\left(cm^2\right)\)
1 ,áp dụng bộ 3 pitago trong tam giác abc suy ra AC=5 cm dựa vào pitago đảo có : \(5^2+12^2\)= 13 suy ra tam giác ACD vuông tại c
S tứ giác = SABC +SADC =1/2 .3.4 +1/2. 5.12=36 cm ^2.
2,bài 2 vẽ hình lâu lém tự làm nha bn
3,
B1 minh da lam dc trc do roi nhung van cam on ban vi da giup do
Ta có: =
-
= 80o – 30o = 50o (1)
- ∆MBC là tam giác cân (MB= MC) nên =
= 55o (2)
- ∆MAB là tam giác cân (MA=MB) nên = 50o (theo (1))
Vậy = 180o – 2. 50o = 80o
=
sđcung BCD (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn)
=> sđ cung BCD = 2 = 2. 80o = 160o
Mà sđ cung BC = = 70o (số đo ở tâm bằng số đo cung bị chắn)
Vậy cung DC = 160o – 70o = 90o (vì C nằm trên cung nhỏ cung BD)
Suy ra = 90o (4)
∆MAD là tam giác cân (MA= MD)
Suy ra = 180o – 2.30o = 120o (5)
∆MCD là tam giác vuông cân (MC= MD) và = 90o
Suy ra =
= 45o (6)
= 100o theo (2) và (6) và vì CM là tia nằm giữa hai tia CB, CD
Ta có: =
-
= 80o – 30o = 50o (1)
- ∆MBC là tam giác cân (MB= MC) nên =
= 55o (2)
- ∆MAB là tam giác cân (MA=MB) nên = 50o (theo (1))
Vậy = 180o – 2. 50o = 80o
=
sđcung BCD (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn)
=> sđ cung BCD = 2 = 2. 80o = 160o
Mà sđ cung BC = = 70o (số đo ở tâm bằng số đo cung bị chắn)
Vậy cung DC = 160o – 70o = 90o (vì C nằm trên cung nhỏ cung BD)
Suy ra = 90o (4)
∆MAD là tam giác cân (MA= MD)
Suy ra = 180o – 2.30o = 120o (5)
∆MCD là tam giác vuông cân (MC= MD) và = 90o
Suy ra =
= 45o (6)
= 100o theo (2) và (6) và vì CM là tia nằm giữa hai tia CB, CD
Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AC' và CA'.
CC' giao MN tại I
Xét tam giác AC'C. P là trung điểm AC', M là trung điểm của AC
=> PM là đường trung bình tam giác AC'C => PM//CC'
hay C'I//PM
C' là trọng tâm tam giác ABD => C'N=AN/3.(T/c trọng tâm)
Mà P là trung điểm AC' => C' là trung điểm PN.
Xét tam giác PNM: C' là trung điểm PN, C'I//PM => I là trung điểm của MN
=> CC' đi qua trung điểm của MN (1)
Tương tự ta chứng minh được AA' đi qua trung điểm MN (2)
Tương tự xét trong tam giác DMB: BB' và DD' cùng đi qua trung điểm I của MN (3)
Từ (1),(2) và (3) => AA';BB';CC';DD',MN đồng quy (đpcm).
Bạn dựa theo dạng này
Vậy B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳngAC (1)
Tương tự ta có AD=CD (gt)
Vậy D nằm trên đường trung trực của AC (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra BD là đường trung trực của AC (đpcm)
b,ΔABD=ΔCBD(c.c.c)⇒ˆBAD=ˆBCDΔABD=ΔCBD(c.c.c)⇒BAD^=BCD^
Ta lại có :
ˆBAD+ˆBCD=3600−ˆB−ˆDBAD^+BCD^=3600−B^−D^
=3600−1000−700=1900=3600−1000−700=1900
do đó :ˆA=ˆC=1900:2=950
M A B C I D N O H K
a) CM: \(\widehat{OBM}=\widehat{ODC}\)
\(\widehat{OBM}+\widehat{OBC}=180^o\)( kề bù)
\(\widehat{ODC}+\widehat{OBC}=180^o\)( tứ giác ODCB nội tiếp )
=> \(\widehat{OBM}=\widehat{ODC}\)
b)
+)Xét tam giác MCN có CO là tia phân giác đồng thời là đường cao
=> Tam giác CMN cân tại C (1)
=> \(\widehat{BMA}=\widehat{DNA}=\widehat{BAM}\)( CD//BA => DN//BA)
=> Tam giác BMA cân tại B
=> BM=BA=CD ( ABCD là hình bình hành) (2)
+) CO là phân giác \(\widehat{BCD}\)
=> \(\widebat{BO}=\widebat{DO}\)
=> BO=DO (3)
+) Xét tam giác BOM và tam giác DOC có:
\(\widehat{OBM}=\widehat{ODC}\)( theo a)
BM=CD ( theo 2)
BO=DO (theo 3)
=> \(\Delta BOM=\Delta DOC\)
+) OM=OC
Và từ (1) => CO là đường trung trực của MN
=> OM=ON
Vậy OM=ON=OC
=> O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN
c) GỌi H là giao của IO và BD
=> IH vuông BD và H là trung điể m BD
Ta có: \(KD^2=\left(HD-HK\right)^2=HD^2+HK^2-2.HD.HK=ID^2-IH^2+IK^2-IH^2-2HD\left(HD-KD\right)\)
\(=ID^2+IK^2-2\left(IH^2+HD^2\right)+2HD.KD=ID^2+IK^2-2ID^2+2HD.KD\)
\(=IK^2-ID^2+2HD.KD\)
=> \(IB^2-IK^2=ID^2-IK^2=2HD.KD-KD^2\)
=> \(\frac{IB^2-IK^2}{KD^2}=\frac{2HD-KD}{KD}=\frac{BD-KD}{KD}=\frac{BK}{KD}\)(4)
Ta lại có: CK là phân giác trong của tam giác CBD
=> \(\frac{BK}{KD}=\frac{CB}{CD}\)
Và MB=DC ( theo cm câu a) , CM=CN ( Tam giác CMN cân)
=> CB=DN
=> \(\frac{BK}{KD}=\frac{DN}{MB}\)(5)
Từ (4), (5)
=> ĐPCM
A B C D M
Đây là hình với cả đã chứng minh được Cm là phân giác góc BCD,bn nào giúp mik với nhé ^^~