Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC có OE // BC . áp dụng định lý ta-lét ta có
AE/AB=AO/AC (1)
Xét tam giác ADC có OF//CD . áp dụng định lý ta-lét ta có
AF/AD=AO/AC (2)
TỪ (1)(2) suy ra AE/AB=AF/AD
Xét tam giác ABD có AE/AB=AF/AD (CMT) . áp dụng định ý ta-lét đảo ta suy ra EF//BD (đpcm)
câu b )
áp dụng định lý ta -lét cho tam giác ACD có OH//AD suy ra
CH/DH=CO/AO (3)
Aps dụng định lý ta-lét cho tam giác abc có OG//AB có
CG/GB=OC/OA (4)
TỪ (3)(4) suy ra CH/DH=CG/GB
Suy ra CH.GB=HD.CG (đpcm)
A B C D E F O G H
a) Trong tam giác ABC có OE // BC nên \(\frac{AE}{AB}=\frac{AO}{AC}\)( theo định lí Ta-let )
Trong tam giác ACD có OF // CD nên \(\frac{AF}{AD}=\frac{AO}{AC}\) ( theo định lí Ta-let )
Vậy \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AD}\Rightarrow FE//BD\)( áp dụng định lí Ta-let đảo tong tam giác ABD )
b) Tương tự trong tam giác ABC có : OG // AB nên \(\frac{CG}{BG}=\frac{CO}{OA}\)
Trong tam giác ACD có OH // AD nên \(\frac{CH}{DH}=\frac{CO}{OA}\)
Vậy \(\frac{CG}{GB}=\frac{CH}{GB}\Rightarrow CG.DH=CH.GB\)
a. Trong ΔABC co OE // BC nen : AE/AB = AO/AC (ta let)
Trong ΔACD co OF// CD nen : AF/AD = AO/AC ( ----)
Vay AE/AB = AF/AD => FE //BD (ap dung Ta let dao trong ΔABD)
b. Tuong tu Trong ΔABC co OG//AB nen CG/BG = CO/OA
Trong ΔACD co OH // AD nen : CH/DH = CO/OA
Vậy CG/GB=CH/GB=>CG.DH=CH.BG
k mk nha
Giải thích các bước giải:
a. Trong ΔABC có OE // BC nên : AE/AB = AO/AC (ta let)
Trong ΔACD có OF// CD nên : AF/AD = AO/AC ( ----)
Vậy AE/AB = AF/AD => FE //BD (áp dungj Ta - let vào trong ΔABD)
b. Tương tự Trong ΔABC có OG//AB nên CG/BG = CO/OA
Trong ΔACD có OH // AD nên : CH/DH = CO/OA
Vậy CG/GB = CH/GB => CG.DH = CH.BG
a: OF//DC
nên AF/FD=AO/OC
OE//BC
nên AE/EB=AO/OC
=>AF/FD=AE/EB
=>FE//BD
b: CH/DH=CO/OA
CG/BG=CO/OA
Do đo: CH/DH=CG/BG
=>CH*BG=DH/CG
a) ABCD là hình thang nên AB//CD
CD=2AB ==>AB/CD=1/2
AB//CD, áp dụng định lý Ta-let, ta có
OA/OC=OB/OD=AB/CD=1/2
=>OA/OC=1/2 => OC=2OA
B) Ta có : OA/OC=OB/OD=AB/CD=1/2
==> OD/OB = 2 ==>OD = 2OB
*xét: OC/AC = 2OA/(OA + OC) = 2OA/(OA + 2OA) = 2OA/3OA = 2/3(1);
OD/BD = 2OB/(OD + OB) = 2OB/(2OB + OB) = 2/3(2)
*từ (1),(2) =>OC/AC = OD/BD = 2/3
=>O là trọng tâm tam giác FCD
c)
Vì một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD,AC và BC tại M, I,K và N nên KN//AB ,IM//AB và IN//AB
MI//AB, áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có
MI/AB = DM/AD = DI/IB (1)
IN//AB, áp dụng định lý Ta-let, ta có
CN/BC=DI/IB (2)
Từ (1) và (2), ta có
DM/AD=CN/BC
d)
KN//AB, áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có
KN/AB=CN/BC
Ta có :KN/AB=CN/BC và MI/AB=DM/AD
mà DM/AD=CN/BC nên KN/AB=MI/AB => KN=MI
?????????????????????????/
a. Trong ΔABC có OE // BC nên : \(\frac{AE}{AB}=\frac{AO}{AC}\) (Talet)
Trong ΔACD có OF// CD nên : \(\frac{AF}{AD}=\frac{AO}{AC}\) ( Talet)
Vậy \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AD}\) => EF//BD(ap dung Ta let dao trong ΔABD)
b. Tuong tu trong ΔABC co OG//AB nen \(\frac{CG}{BG}=\frac{CO}{OA}\)
Trong ΔACD co OH // AD nen : \(\frac{CH}{DH}=\frac{CO}{OA}\)
Vay \(\frac{CG}{GB}=\frac{CH}{GB}\) => CG.DH = CH.BG
Nguồn: haybuu (hoidap247)