Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D O 70 0 M N P Q
Qua 4 đỉnh A,B,C,D của tứ giác ABCD đã cho, dựng các đường thẳng song song với 2 đường chéo AC,BD. Chúng cắt nhau tại 4 điểm M,N,P,Q. Khi đó ta có tứ giác MNPQ,AOBM,AODN,DOCP,BOCQ là các hình bình hành.
Suy ra MQ = NP = AC = 5,3 (cm), MN = PQ = BD = 4 (cm)
Đồng thời ^MNP = ^MQP = ^AOD = 700 (Các góc có 2 cạnh tương ứng song song)
Ta cũng có SAOD = SAND = SAODN/2. Từ đó SABCD = SMNPQ/2 = SMQP = SMNP
Xét \(\Delta\)MNP: MN = 4, NP = 5,3, ^MNP = 700
Có SMNP = 1/2.MN.NP.Sin^MNP = 4.5,3.Sin700 \(\approx\)19,9 (cm2) => SABCD\(\approx\)19.9 (cm2)
Kết luận: ...
Cho mik sửa tí: SABCD = SMNP = 1/2.MN.NP.Sin^MNP = 1/2.4.5,3.Sin700 \(\approx\)10,0 (cm2)
Vậy SABCD \(\approx\)10,0 cm2.
Kẻ DM _I_ AC (M thuộc AC)
\(\sin\alpha=\dfrac{DK}{DO}=\dfrac{DK}{\dfrac{BD}{2}}=\dfrac{2DK}{BD}\)
\(\dfrac{1}{2}\times AC\times BD\times\sin\alpha\)
\(=\dfrac{1}{2}\times AC\times BD\times\dfrac{2DK}{BD}\)
\(=AC\times DK\)
\(=S_{ABCD}\)
\(\left(AC\times DK=2\times\dfrac{1}{2}AC\times DK=2S_{ACD}=S_{ABCD}\right)\)
A B C D O a^2 b^2 M N
(Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa)
a) Kẻ DM và CN vuông góc với AB
=> MN = CD (Theo cách vẽ)
=> DC - AB = MN - AB = MA + BN
=> DC - AB = MA + BN
Tam giác vuông MAD và NBC vuông lần lượt tại M,N
=> AM < AD và BN < BC (Cạnh góc vuông < Cạnh huyền)
=> DC - AB = MA + BN < AD + BC (ĐPCM