Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta=b^2-4ac\le0\Rightarrow b^2\le4ac\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{b}\ge\frac{1}{4}\)
Đặt \(\left(\frac{a}{b};\frac{c}{b}\right)=\left(x;y\right)\Rightarrow xy\ge\frac{1}{4}\)
\(F=4x+y\ge4\sqrt{xy}\ge4\sqrt{\frac{1}{4}}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{4}\\y=1\end{matrix}\right.\) hay \(b=c=4a\)
1, BPT đúng với mọi x thuộc R khi vầ chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\1-4a^2\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\le\frac{-1}{2};a\ge\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a\ge\frac{1}{2}\)
2, điều kiện: \(\Delta< 0\\ \Leftrightarrow\left(m+2\right)^2+8\left(m-4\right)< 0\\ \Leftrightarrow m^2+12m-28< 0\\ \Leftrightarrow-14< m< 2\)
3, điều kiện: \(\Delta'< 0\\ \Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2-\left(4m-3\right)< 0\\ \Leftrightarrow m^2-4m+3< 0\\ \Leftrightarrow1< m< 3\)
4, Nếu m=0 => f(x)=-2x-1<0 (loại)
Nếu m≠0 để f(x)<0 với ∀x ϵ R khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\1+m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m< -1\)
f(x)>0 <=>\(x^2-\left(m+2\right)x+2m+1>0\)
Bất phương trình có a=1>0
=>Bất phương trình đúng với mọi x thuộc tập số thực
<=>\(\Delta< 0\)(Vì khi \(\Delta\)<0 thì f(x) cùng dấu a với mọi x thuộc tập số thực)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-4\left(2m+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-12m< 0\)
\(\Leftrightarrow0< m< 12\)
a/ \(\left[{}\begin{matrix}\Delta>0\\\left\{{}\begin{matrix}\Delta\le0\\a>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
b/ \(\left[{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\\left\{{}\begin{matrix}\Delta\le0\\a>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
c/ \(\left[{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
d/ \(\left[{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Dùng delta đi
giải giúp mk đi Mashiro Shiina