Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H D E 1 2 1 2 3 4
A) XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(PYTAGO\right)\)
THAY \(BC^2=3^2+4^2\)
\(BC^2=9+16\)
\(BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
XÉT \(\Delta ABC\) CÓ
\(BC>AC>AB\left(5>4>3\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN
B) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta BDH\)CÓ
BH LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{H_2}=\widehat{H_1}=90^o\)
\(AH=DH\left(GT\right)\)
=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta BDH\)(C-G-C)
=> AB = BD( ĐPCM)
C) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta EDH\)CÓ
\(BH=EH\left(GT\right)\)
\(\widehat{H_2}=\widehat{H_4}\left(Đ^2\right)\)
\(AH=DH\left(GT\right)\)
=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta EDH\)(C-G-C)
=>\(\widehat{A_1}=\widehat{D_2}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
=> DE//AB
Bạn tự vẽ hình nha =="
a.
Tam giác ABC vuông tại A có:
ABC + ACB = 900
600 + ACB = 900
ACB = 900 - 600
ACB = 300
ABC > ACB (600 > 300)
=> AC > AB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
=> HC > BH (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu trong tam giác)
b.
Xét tam giác AHC và tam giác DHC có:
AH = DH (gt)
AHC = DHC ( = 900)
HC là cạnh chung
=> Tam giác AHC = Tam giác DHC (c.g.c)
c.
Xét tam giác ABC và tam giác DBC có:
AC = DC (Tam giác AHC = Tam giác DHC)
ACB = DCB (Tam giác AHC = Tam giác DHC)
CB là cạnh chung
=> Tam giác ABC = Tam giác DBC (c.g.c)
=> BAC = BDC (2 góc tương ứng)
mà BAC = 900
=> BDC = 900
Chúc bạn học tốt ^^
a) Bằng nhau trường hợp cạnh huyền góc nhọn ( góc A chung, AB=AC)
b) Ta có AE = AD ; AB=AC
=> AB - AE = AC - AD
=> BE = CD
Lại có góc ABD = góc ACE ( tam giác abd = tam giác ace)
Ta có tam giác HEB = HDC (gcg)
=> BH = CH (cạnh t/ứng)
=> tam giác bhc cân tại h
c)
c) ta có HD = HE
lại có trong tam giác BHE vuông tại E có HB > HE ( cạnh huyền lớn nhất)
hay HB > HD
d) Chứng minh H là trực tâm tam giác AHC nhé!
A B C H E D I
a) xét tam giác AHB và tam giác AHD ta có
AH=AH ( cạnh chung)
BH=HD(gt)
góc AHB= góc AHD (=90)
-> tam giác AHB= tam giác AHD (c-g-c)
b) ta có
DE vuông góc AC (gt)
AB vuông góc AC ( tam giác ABC vuông tại A)
-> DE//AB
ta có
AC>AB (gt)
-> góc ABC > góc ACB ( quan hệ cạnh góc đối diện trong tam giác)
c) Xét tam giác AHB và tam giác IHD ta có
AH=HI (gt)
BH=HD(gt)
góc AHB= góc IHD (=90)
-> tam giac AHB = tam giác IHD (c-g-c)
-> góc BAH= góc HID ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc nẳm ở vị trí sole trong
nên BA//ID
ta có
BA//ID (cmt)
BA//DE (cm b)
-> ID trùng DE
-> I,E,D thẳng hàng
xét tam giác ABE và tam giác ADE
AE chung
góc BAE = góc DAE(AE la tia phân giác của góc E)
AB = AD ( gt)
=> tam giác ABE = tam giac DAE ( c.g.c)
b) xét tam giác ABI và tam giác ADI
AI chung
góc BAE = góc DAE
tam giác ABI=tam giác ADI
=> BI = DI ( 2 cạnh t/ứ )
=> I là trung điểm của BD
A) Xét tam giác ABH và tam giác ADH có :
HB=HD ( giả thiết)
HA ( cạnh chung)
góc DHA=góc BHA=90độ
suy ra tam giác ABH=tam giác ADH ( C-G-C)
B)Xét tam giác EHD và tam giác BHAcó:
HE=HA( GT)
góc AHB=góc DHE(hai góc đối đỉnh )
HD=HB( GT)
vậy suy ra : tam giácBHA= tam giác EHD( C-G-C)
vậy BA=ED( hai cạnh tương ứng)
C)ta gọi giao điểm của ED và AC là I
ta có góc IEA = góc EAB( hai góc tương ứng)
mà hai góc này lại ở
vị trí sole trong ở hai đoạn thẳng BA và EI
suy ra : BAsong song với EI
mà ta lại có góc BAI = 90 độ mà lại bù nhau với góc EIA vậy góc EIA =180 độ - 90 độ =90 độ
vậy EI vuong góc với AC
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHE có
BH=HE
AH chung
góc AHE= góc AHB= 90 độ ( AH vuông góc với BC)
=> tam giác AHB= tam giác AHE (c.g.c)
=>HE=HB
b) Xét tam giác AHB và tam giác DHE có
góc DHE = góc AHB ( đối đỉnh)
HE=HB (cmt)
AH=HD
=> tam giác AHB=tam giác DHE (c.g.c)
=> DE= AB ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác DHE= tam giác AHE =tam giác AHB
=> AE=DE(2 cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác AHC và tam giác DHC có
HC chung
góc AHE=góc DHE=90 độ
AH=HD
=> tam giác AHC= tam giác DHC( cạnh huyền-góc nhọn)
=>AC=DC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ACE và tam giác DCE có
AE= DE (cmt)
AC= DC(cmt)
CE chung
=> tam giác ACE= tam giác DCE(c.c.c)
=> góc EAC= góc EDC (2 góc tương ứng)
d)Ta có: C,E,B thẳng hàng
=> góc CEA+ góc AEB= 180 độ
Mà góc CEN và góc AEB là 2 góc đối đỉnh
=>góc AEC+ góc CEN= 180 độ
=> A,E,N thẳng hàng
GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI. GIẢI CHI TIẾT HỘ MÌNH NHÉ! CẢM ƠN NHIỀU.