Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cau cuoi cm AC> BC+ BD-2AB
ta co :
DC>AD ( cmt)
ma AD= DE ( tam giac BAD = tam giac BED)
nen DC> DE
--> DC+AB>DE+AB ma AB= BE ( tam giac ABD= tam giac BED)
--> DC+AB>BE+EC
--> DC+AB>BC
lai co AD+AB > BD ( bdt trong tam giac ABD )
--> AD+AB+DC+AB>BC+BD
--> AD+DC+2AB>BC+BD
--> AC+2AB >BC+BD
-> AC > BC+BD-2AB
a)xet tam giac ADB vuong tai A va tam giac EDB vuong tai E ta co:
BD=BD ( canh chung ) goc ABD= goc EBD ( BD la tia p/g goc B)
--> tam giac ADB = tam giac EDB ( ch=gn)
b) xet tam giac ADF va tam giac DEC ta co
AD=DE ( tam giac ABD= tam giac EDB); goc DAF= goc DEC (=90); goc ADF= gc EDC ( 2 goc doi dinh)
-> tam giac ADF= tam giac DEC-> DF=DC=> tam goac DFC can tai D
d) ta co:
BA=BE ( tam giac ABD= tam giac EBD )
AF=EC( tam giac DAF can tai D)
--> BA+AF=BE+EC==> BF=BC
ta co
BF=BC (cmt)
DF=DC ( tam giac DAF can tai D)
--> BD la duong trung truc FC-> BD vuong gocFC
d)tu diem D den duong thang EC ta co
DC la duong xien ; DE la duong vuong goc -> DC>DE ( quan he duong xien duong vuong goc)
ma DE= DA ) tam giac BAD= tam giac BED)
nen DC >DA
khuc sau : AD+2AB > BC+BD
AD+AB> DB ( bdt trong tam giac ABD )
AB > BC (???)
A B C H E I M N x
a) Vẽ tia đối của BC là Bx. Gọi giao điểm của BI và CE là M. CE giao AB tại N.
\(\Delta\)ABC cân tại A. H là trung điểm của BC => AH là đường cao của \(\Delta\)ABC => AH\(⊥\)BC.
Ta có: ^ABH+^EBx=1800-^ABE=900 (1)
\(\Delta\)AHB vuông tại H => ^ABH+^BAH=900 (2)
Từ (1) và (2) => ^EBx=^BAH => 1800-^EBx=1800-^BAH => ^EBC=^BAI
Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)BEC:
AB=BE
^BAI=^EBC => \(\Delta\)ABI=\(\Delta\)BEC (c.g.c) (đpcm)
AI=BC
=> ^BEC=^ABI (2 góc tương ứng) hay ^BEN=^NBM.
\(\Delta\)EBN vuông tại B => ^BEN+^BNE=900. Thay ^BEN=^NBM, ta được:
^NBM+^BNE=900 hay ^NBM+^BNM=900. Xét \(\Delta\)BMN có:
^NBM+^BNM=900 => ^BMN=900 => BI\(⊥\)CE tại M (đpcm).
a)
+) Do tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AH đồng thời là đường caio.
Vậy nên \(\widehat{AHB}=90^o\)
Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:
\(\widehat{IAB}=\widehat{AHB}+\widehat{HBA}=90^o+\widehat{HBA}=\widehat{EBA}+\widehat{HBA}=\widehat{CBE}\)
Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:
AI = BC (gt)
BA = EB (gt)
\(\widehat{IAB}=\widehat{CBE}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)
+) Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.
Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{KBJ}=\widehat{BEK}\)
Vậy thì \(\widehat{KBJ}+\widehat{KJB}=\widehat{BEK}+\widehat{KJB}=90^o\)
Suy ra \(\widehat{BKJ}=90^o\) hay \(BI\perp CE\)
b) Gọi O là trung điểm MN. Ta thấy DN và DM là phân giác của hai góc kề bù nên chúng vuông góc với nhau.
Vậy tam giác DMN vuông tại D. Khi đó ta có DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DO = MN/2
Vậy DO = OM = OM hay các tam giác DOM và DON cân tại O.
Ta có: \(\widehat{DOM}=180^o-2\widehat{DMO}=180^o-2\left(\widehat{MDB}+\widehat{MBD}\right)\)
\(=180^o-2.\widehat{MDB}-2.\widehat{MBD}=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ABC}\)
\(=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ACB}=\widehat{DBO}\)
Vậy tam giác DBO cân tại D hay DB = DO.
Vậy nên BD = MN/2.
xét tam giác BAI va CBE
be=ab
bc=ia
iab=ebc
=>tam giác BAI=tam giác CBE