Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Youcho tam giác nhọn ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD a) chứng minh tam giác AMB=tam giác DMC b) chứng minh AB=DC c)chứng minh AB song song với CD
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
\(AM=CM\) (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
\(BM=CM\) (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DC\) (2 cạnh t.ứng)
c) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (hai góc t.ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
a/ - AB = AC ( gt )
ABM = ACM vì { - AM chung
(c.c.c) - MB = MC ( m là trung điểm )
b/ AB // DC k phải AB // BC
T/g ABM = t/g DCM ( c.g.c)
AM = DM ( gt )
Góc AMB = DMC ( đđ )
BM = CM ( gt )
Có ABM = DCM ( t/g ABM = t/g DCM )
Lại ở vị trí slt
=> AB // DC
c/
AB = AC ( gt )
=> ABC cân tại A
Có AM là trung tuyến ( m là trug điểm )
=> AM là đường cao ABC
=> AM vuông góc BC
bạn tự vẽ hình nha
vì \(\widehat{AMB}\) và \(\widehat{CMD}\) là 2 góc đối đỉnh
⇒\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{CMD}\)
Xét Δ AMB và Δ CMD, có:
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{CMD}\) (cmt)
AM=MD (gt)
MA=MB( vì M là trung điểm BC)
⇒Δ AMB = Δ CMD (c.g.c)
⇒\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng)
Mà đây là 2 góc so le trong
⇔AB // CD( đpcm)
❉Ta có: góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh )
❉Xét Δ AMB Δ CMD, ta có:
- AM = MD (gt)
- Góc AMB = CMD (cmt)
- MA = MB ( vì M là trung điểm của BC)
➤ Δ AMB = Δ CMD (c.g.c)
➤ Góc MAB = góc MDC (2 góc tương ứng)
mà đây lại là 2 góc sole trong ➢ AB // CD (đpcm)