Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D M
Bài làm
a) Vì M là trung điểm của BC
=> MB=MC
Xét tam giác AMC và tam giác DMB, ta có:
MA=MD ( giả thiết )
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)( vì hai góc đối đỉnh )
BM=MC ( chứng minh trên )
=> Tam giác AMC=tam giác DMB ( c.g.c )
Vì tam giác AMC=tam giác DMB
=> AC=BD ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy AC=BD ( đpcm )
b) Vì tam giác AMC = tam giác DMB
=> \(\widehat{CAM}=\widehat{MDB}\) ( hai góc tương ứng )
Mà \(\widehat{CAM}\)và \(\widehat{MDB}\)ở vị trí so le trong
=> AC // BD
Vậy AC // BD ( đpcm )
# Chúc bạn học tốt #
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM = DM (gt)
AMC = DMB (2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMC và tam giác DMB (c.g.c)
=> AC = DB (2 cạnh tương ứng) mà AC = AF (gt) => DB = AF
CAM = BDM (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => CA // BD
EAF + FAC + CAB + BAE = 3600
EAF + 900 + CAB + 900 = 3600
EAF + CAB + 1800 = 3600
EAF + CAB = 3600 - 1800
EAF + CAB = 1800
mà DBA + CAB = 1800 (2 góc trong cùng phía, AC // BD)
=> EAF = DBA
Xét tam giác EAF và tam giác ABD có:
EA = AB (gt)
EAF = ABD (chứng minh trên)
AF = BD (chứng minh trên)
=> Tam giác EAF = Tam giác ABD (c.g.c)
=> EF = BD (2 cạnh tương ứng)
